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Punkte

  • $P1(3|-1|1.25)$
  • $P2(2|0|1)$
  • $P3(1|0|1.25)$
  • $P4(1|2|0.5)$
  • $P5(0|3|0)$
  • $P6(0|0|1.5)$
  • $P7(-1|-1|2.25)$
  • $P8(0|-1|2)$
  • $P9(0|-2|2.5)$
  • $P10(1|-3|2.5)$
  • $P11(1|-2|2.25)$

$E: \left[\vec{x} - \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1.5 \end{array}\right) \right] \cdot \left(\begin{array}{c} 1.5 \\ 3 \\ 6 \end{array}\right) = 0$

Punktproben beim Nivellieren verwenden

Die vorgegebenen Eckpunkte des Grundstücks müssen jetzt alle daraufhin überprüft werden, ob sie in der Nivellierungsebene $E$ liegen. Da die Punkte $P2$, $P5$ und $P6$ zur Festlegung der Ebene benutzt wurden, ist eine Überprüfung dieser Punkte natürlich nicht notwendig (allenfalls zur Kontrolle der Ebenengleichungen).

Aufgabe

(a) Mache dir auch nochmal klar, wie eine Punktprobe mit einer Ebenengleichung in Normalenform durchgeführt wird. Führe sie für den Punkt $P7$ durch.

(b) Begründe, warum Punktproben mit Ebenengleichungen in Normalenform in der Regel rechentechnisch einfacher sind als Punktproben mit Ebenengleichungen in Parameterform.

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4.5.3.1.1.2
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