Zusammenfassung - Ortsvektor
Grundidee: Vektor vom Ursprung zum Punkt
Ortsvektoren dienen dazu, die Lage von Punkten im Koordinatensystem mit Vektoren zu beschreiben.
Hier wird der Vektor $\vec{p} = \overrightarrow{ OP }$ benutzt, um die Lage des Punktes $P$ zu beschreiben. Beide - Punkt und zugehöriger Ortsvektor - haben dieselben Koordinaten.
Präzisierung
Definition:
Der Ortsvektor zu einem Punkt $P$ ist der Vektor $\overrightarrow{ OP }$ vom Koordinatenursprung $O$ zum Punkt $P$.
Schreibweise:
Der Ortsvektor $\overrightarrow{ OP }$ zum Punkt $P$ wird meist mit $\vec{p}$ bezeichnet. Man verwendet hier also den entsprechenden Kleinbuchstaben.
Beispiel:
Der Ortsvektor zum Punkt $P(4|1)$ ist der Vektor $\overrightarrow{ OP } = \left(\begin{array}{c} 4 \\ 1 \end{array}\right)$ vom Koordinatenursprung $O$ zum Punkt $P$.
Ortsvektoren nutzt man - im 2D-Fall wie im 3D-Fall - um die Koordinaten von Punkten vektoriell zu bestimmen.
