Erkundung - Käfer in Bewegung
Einen Käfer steuern - 2D-Fall
Käfer M. soll eine Erkundungstour durch das Käferrevier machen.
Zum Herunterladen: kaefer2d.ggb
Im ersten Schritt musst du den Käfer startklar machen. Dabei wird der Ausgangspunkt für die nächste Käferbewegung neu gesetzt.
Im zweiten Schritt musst du die Zahlenwerte (Koordinaten) für die Käferbewegung eingeben.
Im dritten Schritt kannst du dir die Koordinaten der neuen Käferposition anzeigen lassen.
Mit dem Button [Käfer zurücksetzen] kannst du den Käfer wieder in die Ausgangsposition bringen. Alle Bewegungsdaten werden dann gelöscht.
Aufgabe 1
Die Käferroute wird mit folgenden Bewegungskoordinaten beschrieben.
Teil 1: $\left(\begin{array}{c} 4 \\ 6 \end{array}\right)$ d.h., 4 Einheiten in $x_1$-Richtung und 6 Einheiten in $x_2$-Richtung.
Teil 2: $\left(\begin{array}{c} 2 \\ -10 \end{array}\right)$
Teil 3: $\left(\begin{array}{c} -7 \\ 0 \end{array}\right)$
Teil 4: $\left(\begin{array}{c} 1 \\ 4 \end{array}\right)$
Wo befinden sich die vom Käfer erkundeten Futterquellen? Bestimme jeweils die Koordinaten der Punkte im Koordinatensystem. Bestimme die Koordinaten erst selbst im Kopf und überprüfe die Ergebnisse mit der Animation. Dokumentiere die Ergebnisse, z.B. so:
$\left(\begin{array}{c} 4 \\ 6 \end{array}\right)$ : $(0|0) \rightarrow (4|6)$
$\left(\begin{array}{c} 2 \\ -10 \end{array}\right)$ : $(4|6) \rightarrow ...$
Aufgabe 2
Die Käferroute wird jetzt mit den zu erreichenden Punkten beschrieben:
$(0|0) \rightarrow (-2|8) \rightarrow (5|5) \rightarrow (5|-5) \rightarrow (-4|-3) \rightarrow (0|0)$
Bestimme die jeweiligen Bewegungskoordinaten und dokumentiere die Ergebnisse analog zu Aufgabe 1.
Aufgabe 3
Konzipiere eine eigene Käferroute und dokumentiere die jeweiligen Bewegungen wie in Aufgabe 1.
Aufgabe 4
Verallgemeinere die Berechnungen aus den vorherigen Aufgaben.
(a) Beschreibe ein Verfahren, mit dem man aus den Bewegungskoordinaten und den Koordinaten des Ausgangspunktes die Koordinaten des Endpunktes bestimmen kann.
Ergänze hierzu auch die folgende Formel:$\left(\begin{array}{c} v_1 \\ v_2 \end{array}\right)$ : $A(a_1|a_2) \rightarrow B(...|...)$
(b) Beschreibe ein Verfahren, mit dem man aus den Koordinaten des Ausgangs- und Endpunktes die Bewegungskoordinaten bestimmen kann.
Ergänze hierzu auch die folgende Formel:$\left(\begin{array}{c} ... \\ ... \end{array}\right)$ : $A(a_1|a_2) \rightarrow B(b_1|b_2)$
Einen Käfer steuern - 3D-Fall - Version 1
Kugelkäfer K. befindet sich in einer 3D-Welt. Käfer K. soll auch hier eine Erkundungstour durch das Käferrevier machen.
Zum Herunterladen: kaefer3d.ggb
Aufgabe 5
Konzipiere eine 3D-Käferroute und dokumentiere die jeweiligen Bewegungen wie in Aufgabe 1.
Im ersten Schritt musst du den Käfer startklar machen. Dabei wird der Ausgangspunkt für die nächste Käferbewegung neu gesetzt.
Im zweiten Schritt musst du die Zahlenwerte (Koordinaten) für die Käferbewegung eingeben.
Im dritten Schritt kannst du dir die Koordinaten der neuen Käferposition anzeigen lassen.
Mit dem Button [Käfer zurücksetzen] kannst du den Käfer wieder in die Ausgangsposition bringen. Alle Bewegungsdaten werden dann gelöscht.
Einen Käfer steuern - 3D-Fall - Version 2
Auf der Seite beetleblocks.com findest du eine Programmierumgebung, mit der man die Bewegung eines Käfers im 3D-Raum steuern kann. Die Programmierumgebung stellt Programmierblöcke bereit, mit denen man auch kompliziertere Bewegungen selbst programmieren kann. Beachte, dass du mit einem Wechsel auf diese Seiten das Schulbuch verlässt.

Wenn du die Datei vektor.xml importierst, kannst du mit den Blöcken [Bewegung] und [Ausgangspunkt] jetzt analog zur GeoGebra-Version die Bewegung eines (fliegenden) Käfers festlegen. Probiere das selbst aus. Konzipiere eine 3D-Käferroute und dokumentiere sie analog zum 2D-Fall (siehe Aufgabe 1).
- Klicke mit der rechten Maustaste auf den Link vektor.xml und speichere die Datei (Ziel speichern unter...) in einem Ordner.
- Öffne die Seite beetleblocks.com und klicke oben rechts auf "Run Beetle Blocks".
- Klicke in der Menu-Leiste links oben auf das Dateisymbol und wähle anschließend "Import project or blocks" aus.
- Navigiere zum Ordner, in dem du die xml-Datei gespeichert hast, wähle sie aus und klicke auf "Öffnen".
In der mittleren Spalte siehst du die hellblauen Blöcke, die durch die xml-Datei importiert wurden. Du kannst im Ausgangspunkt-Block die drei Koordinaten des Ausgangspunktes ändern und in einem Bewegungs-Block die Einträge der Bewegung ändern. Die einzelnen Blöcke lassen sich durch Verschieben auch neu anordnen oder löschen.
Wenn du weitere Bewegungsblöcke brauchst, kannst du in er linken Spalte unter "My blocks" einen neuen Block auswählen und unter die bisherigen Blöcke ziehen.
Wenn du auf ein Block-Paket klickst, erhält es kurz einen grünen Rahmen und der Käfer im rechten Fenster fliegt die angegebene Bewegung.