Erkundung - Käfer in Bewegung

Einen Käfer steuern - 2D-Fall

Käfer M. soll eine Erkundungstour durch das Käferrevier machen.

Zum Herunterladen: kaefer2d.ggb

Aufgabe 1

Die Käferroute wird mit folgenden Bewegungskoordinaten beschrieben.

Teil 1: $\left(\begin{array}{c} 4 \\ 6 \end{array}\right)$ d.h., 4 Einheiten in $x_1$-Richtung und 6 Einheiten in $x_2$-Richtung.

Teil 2: $\left(\begin{array}{c} 2 \\ -10 \end{array}\right)$

Teil 3: $\left(\begin{array}{c} -7 \\ 0 \end{array}\right)$

Teil 4: $\left(\begin{array}{c} 1 \\ 4 \end{array}\right)$

Wo befinden sich die vom Käfer erkundeten Futterquellen? Bestimme jeweils die Koordinaten der Punkte im Koordinatensystem. Bestimme die Koordinaten erst selbst im Kopf und überprüfe die Ergebnisse mit der Animation. Dokumentiere die Ergebnisse, z.B. so:

$\left(\begin{array}{c} 4 \\ 6 \end{array}\right)$ : $(0|0) \rightarrow (4|6)$

$\left(\begin{array}{c} 2 \\ -10 \end{array}\right)$ : $(4|6) \rightarrow ...$

Aufgabe 2

Die Käferroute wird jetzt mit den zu erreichenden Punkten beschrieben:

$(0|0) \rightarrow (-2|8) \rightarrow (5|5) \rightarrow (5|-5) \rightarrow (-4|-3) \rightarrow (0|0)$

Bestimme die jeweiligen Bewegungskoordinaten und dokumentiere die Ergebnisse analog zu Aufgabe 1.

Aufgabe 3

Konzipiere eine eigene Käferroute und dokumentiere die jeweiligen Bewegungen wie in Aufgabe 1.

Aufgabe 4

Verallgemeinere die Berechnungen aus den vorherigen Aufgaben.

(a) Beschreibe ein Verfahren, mit dem man aus den Bewegungskoordinaten und den Koordinaten des Ausgangspunktes die Koordinaten des Endpunktes bestimmen kann.

Ergänze hierzu auch die folgende Formel:

$\left(\begin{array}{c} v_1 \\ v_2 \end{array}\right)$ : $A(a_1|a_2) \rightarrow B(...|...)$

(b) Beschreibe ein Verfahren, mit dem man aus den Koordinaten des Ausgangs- und Endpunktes die Bewegungskoordinaten bestimmen kann.

Ergänze hierzu auch die folgende Formel:

$\left(\begin{array}{c} ... \\ ... \end{array}\right)$ : $A(a_1|a_2) \rightarrow B(b_1|b_2)$

Einen Käfer steuern - 3D-Fall - Version 1

Kugelkäfer K. befindet sich in einer 3D-Welt. Käfer K. soll auch hier eine Erkundungstour durch das Käferrevier machen.

Zum Herunterladen: kaefer3d.ggb

Aufgabe 5

Konzipiere eine 3D-Käferroute und dokumentiere die jeweiligen Bewegungen wie in Aufgabe 1.

Einen Käfer steuern - 3D-Fall - Version 2

Auf der Seite beetleblocks.com findest du eine Programmierumgebung, mit der man die Bewegung eines Käfers im 3D-Raum steuern kann. Die Programmierumgebung stellt Programmierblöcke bereit, mit denen man auch kompliziertere Bewegungen selbst programmieren kann. Beachte, dass du mit einem Wechsel auf diese Seiten das Schulbuch verlässt.

Wenn du die Datei vektor.xml importierst, kannst du mit den Blöcken [Bewegung] und [Ausgangspunkt] jetzt analog zur GeoGebra-Version die Bewegung eines (fliegenden) Käfers festlegen. Probiere das selbst aus. Konzipiere eine 3D-Käferroute und dokumentiere sie analog zum 2D-Fall (siehe Aufgabe 1).