b

Berechnung

Intervalle

Abschätzung

a =

b =

a

gL: -4
gR: 28
gU: -2
gO: 10
a = 0
b: 25
B: (b, 0)
Intervall = Segment((a, 0), (b, 0))
X0 = Point(Intervall)
X1 = Point(Intervall)
X2 = Point(Intervall)
X3 = Point(Intervall)
X4 = Point(Intervall)
X5 = Point(Intervall)
x0: x(X0)
x1: x(X1)
x2: x(X2)
x3: x(X3)
x4: x(X4)
x5: x(X5)
g01: x = (x0 + x1) / 2
g12: x = (x1 + x2) / 2
g23: x = (x2 + x3) / 2
g34: x = (x3 + x4) / 2
g45: x = (x4 + x5) / 2
Y01 = Point(g01)
Y12 = Point(g12)
Y23 = Point(g23)
Y34 = Point(g34)
Y45 = Point(g45)
R01 = Polygon({X0, X1, (x1, y(Y01)), (x0, y(Y01))})
R12 = Polygon({X1, X2, (x2, y(Y12)), (x1, y(Y12))})
R23 = Polygon({X2, X3, (x3, y(Y23)), (x2, y(Y23))})
R34 = Polygon({X3, X4, (x4, y(Y34)), (x3, y(Y34))})
R45 = Polygon({X4, X5, (x5, y(Y45)), (x4, y(Y45))})
I01: ((x(X1) - x(X0)) * y(Y01))
I12: ((x(X2) - x(X1)) * y(Y12))
I23: ((x(X3) - x(X2)) * y(Y23))
I34: ((x(X4) - x(X3)) * y(Y34))
I45: ((x(X5) - x(X4)) * y(Y45))
IAbschaetzung: I01 + I12 + I23 + I34 + I45
laengeGeburtJ: (46.4 + 54.4) / 2
laengeGeburtM: (45.4 + 52.9) / 2
DatenJ: {(0, 30.0), (1, 16.0), (2, 10.0), (3, 7.5), (4, 6.0), (5, 5.3), (6, 5.0), (7, 5.0), (8, 5.1), (9, 5.5), (10, 6.2), (11, 7.6), (12, 9.0), (13, 8.3), (14, 6.6), (15, 4.9), (16, 3.6), (17, 2.4), (18, 1.6), (19, 0.9), (20, 0)}
DatenM: {(0, 30), (1, 16), (2, 10), (3, 7.5), (4, 6), (5, 5.3), (6, 5), (7, 5), (8, 5.1), (9, 5.6), (10, 7), (11, 8), (12, 7.7), (13, 6.3), (14, 4.6), (15, 3.0), (16, 1.8), (17, 1), (18, 0.5), (19, 0.2), (20, 0)}
d = false
anzahl = 200 (slider from 0 to 200, step 10)
breite: (b - a) / anzahl
Unterteilungen = Sequence((a + (i * breite), 0), i, 0, anzahl)
X = Point(Unterteilungen)
iX: IndexOf[X, Unterteilungen] - 1
e = true
MitteUnterteilungen = Sequence(Vector[a + (((i + 1 / 2) * breite), 0)], i, 0, anzahl - 1)
xWerteMitten = Zip(x(P), P, MitteUnterteilungen)
gO2: 150
gU2: -20
f(t) = If[0 ≤ t ≤ 25, 5 - (0.2 * t)]
SchnittpunkteM = Zip((xWert, f(xWert)), xWert, xWerteMitten)
yWerteSchnittpunkteM = Zip(y(P), P, SchnittpunkteM)
AenderungenM = Zip((breite * yWert), yWert, yWerteSchnittpunkteM)
AenderungenKumulativM = Sequence(Sum[Take[AenderungenM, 1, i]], i, 1, anzahl)
GesamtaenderungM = Element(AenderungenKumulativM, anzahl)
IntegralpunkteM = Append((a, 0), Sequence[(a + (i * breite), Element[AenderungenKumulativM, i]), i, 1, anzahl])
IntegralpunkteMBisX = Sequence(Element[IntegralpunkteM, i], i, 1, iX + 1)
RechteckeM = Sequence(Polygon[{(a + (i * breite), 0), (a + ((i + 1) * breite), 0), (a + ((i + 1) * breite), f(a + ((i + 1 / 2) * breite))), (a + (i * breite), f(a + ((i + 1 / 2) * breite)))}], i, 0, anzahl - 1)
RechteckeMBisX = Sequence(Element[RechteckeM, i], i, 1, iX)
Text4: "" + (y(Y01)) + ""
Text5: "" + (y(Y12)) + ""
Y = Point(yAxis)
Text6: "" + (y(Y)) + ""
Text7: "a = " + a + ""
Text8: "b = " + b + ""
Eingabefeld1 = Textfield(a)
Eingabefeld2 = Textfield(b)
A: (a, 0)
Text3: "Zuwachs: " + IAbschaetzung + ""
Text2: "Zulauf: " + GesamtaenderungM + ""
h(t) = If[x0 ≤ t < x1, y(Y01), If[x1 ≤ t < x2, y(Y12), If[x2 ≤ t < x3, y(Y23), If[x3 ≤ t < x4, y(Y34), If[x4 ≤ t ≤ x5, y(Y45)]]]]]
Text1: "" + x0 + ""
Text9: "" + x1 + ""
Text10: "" + x2 + ""
Text11: "" + x3 + ""
Text12: "" + x4 + ""
Text13: "" + x5 + ""
f15: f(15)
g1: x = x1
g2: x = x2
g3: x = x3
g4: x = x4
g0: x = x0
g5: x = x5
gH(x) = If[0 ≤ x ≤ 25, y(Y)]