b

Berechnung

Abschätzung

a =

b =

a

h

Treppenfigur

gL: -4
gR: 10
gU: -20
gO: 50
a: -2
b: 8
B: (b, 0)
Intervall = Segment((a, 0), (b, 0))
X0 = Point(Intervall)
X1 = Point(Intervall)
X2 = Point(Intervall)
X3 = Point(Intervall)
X4 = Point(Intervall)
X5 = Point(Intervall)
x0: x(X0)
x1: x(X1)
x2: x(X2)
x3: x(X3)
x4: x(X4)
x5: x(X5)
g01: x = (x0 + x1) / 2
g12: x = (x1 + x2) / 2
g23: x = (x2 + x3) / 2
g34: x = (x3 + x4) / 2
g45: x = (x4 + x5) / 2
Y01 = Point(g01)
Y12 = Point(g12)
Y23 = Point(g23)
Y34 = Point(g34)
Y45 = Point(g45)
R01 = Polygon({X0, X1, (x1, y(Y01)), (x0, y(Y01))})
R12 = Polygon({X1, X2, (x2, y(Y12)), (x1, y(Y12))})
R23 = Polygon({X2, X3, (x3, y(Y23)), (x2, y(Y23))})
R34 = Polygon({X3, X4, (x4, y(Y34)), (x3, y(Y34))})
R45 = Polygon({X4, X5, (x5, y(Y45)), (x4, y(Y45))})
I01: ((x(X1) - x(X0)) * y(Y01))
I12: ((x(X2) - x(X1)) * y(Y12))
I23: ((x(X3) - x(X2)) * y(Y23))
I34: ((x(X4) - x(X3)) * y(Y34))
I45: ((x(X5) - x(X4)) * y(Y45))
IAbschaetzung: I01 + I12 + I23 + I34 + I45
laengeGeburtJ: (46.4 + 54.4) / 2
laengeGeburtM: (45.4 + 52.9) / 2
d = true
n = 5 (slider from 5 to 200, step 5)
breite: (b - a) / n
Unterteilungen = Sequence((a + (i * breite), 0), i, 0, n)
X = Point(Unterteilungen)
iX: IndexOf[X, Unterteilungen] - 1
e = false
MitteUnterteilungen = Sequence((a + ((i + 1 / 2) * breite), 0), i, 0, n - 1)
xWerteMitten = Zip(x(P), P, MitteUnterteilungen)
gO2: 150
gU2: -20
f(x) = (((1 / 4 * (x + 3)) * (x - 4)) * (x - 9))
Schnittpunkte = Zip((xWert, f(xWert)), xWert, xWerteMitten)
yWerteSchnittpunkte = Zip(y(P), P, Schnittpunkte)
Aenderungen = Zip((breite * yWert), yWert, yWerteSchnittpunkte)
AenderungenKumulativ = Sequence(Sum[Take[Aenderungen, 1, i]], i, 1, n)
GesamtaenderungM = Element(AenderungenKumulativ, n)
Integralpunkte = Append((a, 0), Sequence[(a + (i * breite), Element[AenderungenKumulativ, i]), i, 1, n])
IntegralpunkteBisX = Sequence(Element[Integralpunkte, i], i, 1, iX + 1)
Rechtecke = Sequence(Polygon[{(a + (i * breite), 0), (a + ((i + 1) * breite), 0), (a + ((i + 1) * breite), f(a + ((i + 1 / 2) * breite))), (a + (i * breite), f(a + ((i + 1 / 2) * breite)))}], i, 0, n - 1)
RechteckeBisX = Sequence(Element[Rechtecke, i], i, 1, iX)
Text4: "" + (y(Y01)) + ""
Text5: "" + (y(Y12)) + ""
Y = Point(yAxis)
Text6: "" + (y(Y)) + ""
Text7: "a = " + a + ""
Text8: "b = " + b + ""
Eingabefeld1 = Textfield(a)
Eingabefeld2 = Textfield(b)
A: (a, 0)
Text3: "Zuwachs: " + IAbschaetzung + ""
gH(x) = If[0 ≤ x ≤ 24, y(Y)]
Treppenstufen = Sequence(Segment[(a + ((i + 1) * breite), f(a + ((i + 1 / 2) * breite))), (a + (i * breite), f(a + ((i + 1 / 2) * breite)))], i, 0, n - 1)
gUnterteilungen = Sequence(x = a + (i * breite), i, 0, n)
PU = Point(MitteUnterteilungen)
sPU = Segment(PU, (x(PU), f(x(PU))))
Text1: "" + (f(x(PU))) + ""
Text2: "Produktsumme: " + GesamtaenderungM + ""
c = false