Kontrolle

Flächen

t

t

Füllmenge V(t)

Zuflussrate z(t)

t_0

Kontrolle

Flächen

Approximation

b = 4
d = true
V3(t) = If[0 ≤ t ≤ 10, (50 * t) - (2.5 * t^(2))]
x0: 0
anzahl = 5 (slider from 5 to 50, step 5)
Intervallbreite = If(anzahl > 0, 10 / anzahl)
s = Sequence((i | 0), i, 0, 10, Intervallbreite)
t1 = 5 (slider from 0 to anzahl, step 1)
T: ((t1 * Intervallbreite) | 0)
gL: -1
gR: 12
gUo: -50
gOo: 350
gUu: -80
gOu: 60
t0: x(T)
T0: (t0 | 0)
D = (3, 150)
V4(t) = If[0 ≤ t ≤ 10, (-t^(3)) + (12 * t^(2))]
Fuellmenge(t) = If[0 ≤ t ≤ 10, (-1 / 3 * t^(3)) + (5 / 2 * t^(2)) + (30 * t)]
F = (5, 35)
A = (0, 0)
B = (1, 182)
C = (2, 36)
E = (4, 205)
G = (6, 55)
H = (7, 75)
I = (8, 99)
J = (9, 53)
K = (10, 122)
a = true
c = false
DPunkte = Sequence((i | Fuellmenge(i)), i, 0, 10, Intervallbreite)
zuflussrate(t) = If[0 ≤ t ≤ 10, ((-t) * (t - 5)) + 30]
j = If(0 ≤ x(T) ≤ 10, Integral[zuflussrate, 0, x(T)])
Approximation = If(anzahl > 0, Sequence[Segment[((i * Intervallbreite) | zuflussrate(((i + 1 / 2) * Intervallbreite))), (((i + 1) * Intervallbreite) | zuflussrate(((i + 1 / 2) * Intervallbreite)))], i, 0, anzahl - 1])
Rechtecke = If(anzahl > 0, Sequence[Polygon[{((i * Intervallbreite) | 0), (((i + 1) * Intervallbreite) | 0), (((i + 1) * Intervallbreite) | zuflussrate(((i + 1 / 2) * Intervallbreite))), ((i * Intervallbreite) | zuflussrate(((i + 1 / 2) * Intervallbreite)))}], i, 0, anzahl - 1])
Mitten = Sequence((((i + 1 / 2) * Intervallbreite) | zuflussrate(((i + 1 / 2) * Intervallbreite))), i, 0, anzahl - 1)
AP = Point(Mitten)
ZPunkt: (t0 - Intervallbreite / 2 | zuflussrate(t0 - Intervallbreite / 2))
Streifenflaechen = Zip((y(P) * Intervallbreite), P, Mitten)
SummeStreifenflaechen = Sequence(Sum[Take[Streifenflaechen, 1, i]], i, 1, anzahl)
PunkteStreckenzug = Append((0 | 0), Sequence[((i * Intervallbreite) | Element[SummeStreifenflaechen, i]), i, 1, anzahl])
Streckenzug = Sequence(Segment[Element[PunkteStreckenzug, i], Element[PunkteStreckenzug, i + 1]], i, 1, anzahl)
e = false
index: t0 / Intervallbreite
DPunkt = Element(PunkteStreckenzug, index + 1)
RechteckeAnzeige = Take(Rechtecke, 1, index)