B'(x)

x

B(x)

B(x)

Änderungsrate B'(x)

Bestand B(x)

b

a

n = 4 (slider from 1 to 50, step 1)
b: 8
a = 0 (slider from -5 to 5, step 0.1)
d: (b - a) / n
Intervallpunkte = Sequence((a + (i * d) | 0), i, 0, n)
g(x) = (((0.05 * x) * (x - 4)) * (x - 7))
k = 0.5 (slider from 0 to 1, step 0.1)
Treppenpunkte = Sequence(Element[Intervallpunkte, i] + ((k * d) | 0), i, 1, n)
xWerteTreppenpunkte = Sequence(x(Element[Treppenpunkte, i]), i, 1, n)
Intervall = Segment((0 | 0), (7 | 0))
X = Point(Intervallpunkte)
t: x(X)
gl1: x = x(X)
Treppenschnittpunkte = Sequence(Intersect[g, x = Element[xWerteTreppenpunkte, i]], i, 1, n)
HoeheTreppenstufen = Sequence(y(Element[Treppenschnittpunkte, i]), i, 1, n)
IntegralwerteTreppenfunktion = Append((a | 0), Sequence[(x(Element[Intervallpunkte, i + 1]) | Sum[(d * Sequence[Element[HoeheTreppenstufen, j], j, 1, i])]), i, 1, n])
Y = Element(IntegralwerteTreppenfunktion, x(X) + 1)
Ah = Element(HoeheTreppenstufen, x(X))
Treppenfigur = Sequence(Segment[(x(Element[Intervallpunkte, i]) | Element[HoeheTreppenstufen, i]), (x(Element[Intervallpunkte, i + 1]) | Element[HoeheTreppenstufen, i])], i, 1, n)
Rechteckfigur = Sequence(Polygon[(x(Element[Intervallpunkte, i]) | 0), (x(Element[Intervallpunkte, i + 1]) | 0), (x(Element[Intervallpunkte, i + 1]) | Element[HoeheTreppenstufen, i]), (x(Element[Intervallpunkte, i]) | Element[HoeheTreppenstufen, i])], i, 1, n)
Schnittpunkte = Sequence(Intersect[g, x = ((i + 0.5) * d)], i, 0, n - 1)
Werte = Sequence(y(Element[Schnittpunkte, i]), i, 1, n)
Treppenfunktion = Sequence(Segment[((i * d) | Element[Werte, i + 1]), (((i + 1) * d) | Element[Werte, i + 1])], i, 0, n - 1)
B: (b | 0)
A: (a | 0)
Text3: "B_{" + (LaTeX[a]) + "}^{" + (LaTeX[b]) + "} \approx " + (LaTeX[y(Element[IntegralwerteTreppenfunktion, n + 1])]) + ""
index = IndexOf(X, Intervallpunkte)
Hoehe = Element(Werte, index - 1)
Text4: "" + Hoehe + ""
Korrektur = If(Element[Werte, index - 1] ≥ 0, (0 | 0.2), (0 | -0.4))
PosTextHoehe: Element[Schnittpunkte, index - 1] + Korrektur