Variation der Gewinnfunktion
Eine neue Gewinnfunktion betrachten
Betrachte jetzt die Gewinnfunktion $g$ mit $g(x) = -x^3+9x^2+48x-51$ (mit $0 \leq x \leq 12$).
Zum Herunterladen: graph_ohne_skalierung2.ggb
Ziel ist es auch hier, die Koordinaten des Hochpunktes von Graph $g$ zu bestimmen.
Aufgabe 1
Führe die Schritte zur Bestimmung der gesuchten Koordinaten möglichst eigenständig durch. Nutze das Gleichungstool zur Nullstellenbestimmung.
Zum Herunterladen: gleichungstool.ggb
Man erhält hier $g'(x) = -3x^2+18x+48$. Die Nullstellen von $g'$ sind $x = -2$ und $x = 8$. Der gesuchte $x$-Wert ist also $x = 8$. Der $x$-Wert $x = -2$ liegt nicht in der vorgegebenen Definitionsmenge.
Es gilt $g(8) = 397$. Der Hochpunkt hat also die Koordinaten $H(8|397)$.
