Erarbeitung
Zur Orientierung
Ziel ist es, das Verhalten von Objektverteilungen bei Austauschprozessen zu untersuchen, wenn man mit einer Grenzverteilung als Ausgangsverteilung beginnt.
Mit ProSiTo experimentieren
Im Simulationstool ProSiTo sind bereits Daten zum Sharing-System vorgegeben.
Aufgabe 1
Ändere zunächst die Ausgangsverteilung so ab, dass sie der Grenzverteilung A: $150$; B: $75$; C: $75$ entspricht.
Aktiviere hierzu den Button
.
Wähle die Knoten an und gib die neuen Startwerte im Eingabefenster ein.
Aktiviere anschließend mit dem Button
die Simulation und drücke den Button [Schritt ausführen].
Was fällt auf?
Aufgabe 2
Gibt es weitere solche stabile
Ausgangsverteilungen, die dazu führen, dass
sich die Verteilung bei der Durchführung der Simulation nicht mehr ändert?
Untersuche das experimentell im Simulationstool ProSiTo.
Orientiere dich an folgendem ergebnis aus dem letzten Kapitel.
| Schritte | Verteilungsvektor |
|---|---|
| $0$ | $\vec{v}_{0} = \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}\quad$ |
| $\downarrow$ | |
| $\infty$ | $\vec{v}_{\infty} = \begin{pmatrix} 0.5 \cdot (a+b+c) \\ 0.25 \cdot (a+b+c) \\ 0.25 \cdot (a+b+c) \end{pmatrix} = (a+b+c) \cdot \begin{pmatrix} 0.5 \\ 0.25 \\ 0.25 \end{pmatrix}$ |
