Vertiefung
Zielsetzung
Ziel ist es, das Verhalten von Objektverteilungen bei Austauschprozessen zu untersuchen, wenn man mit einer Grenzverteilung als Ausgangsverteilung beginnt.
Eine Grenzverteilung als Ausgangsverteilung rechnerisch untersuchen
Im letzten Abschnitt hast du das Verhalten experimentell untersucht. Hier erfolgt jetzt der rechnerische Nachweis.
Aufgabe 1
Berechne selbst die nächste Objektverteilung ausgehend von einer stabilen Verteilung.
$\underbrace{\begin{pmatrix} 0.8 & 0.1 & 0.3 \\ 0.1 & 0.7 & 0.1 \\ 0.1 & 0.2 & 0.6 \end{pmatrix}}_{P} \cdot \underbrace{ \begin{pmatrix} 150 \\ 75 \\ 75 \end{pmatrix}}_{\vec{v}_{\infty}} = \dots$
Aufgabe 2
Betrachte auch den verallgemeinerten Fall, dass die Ausgangsverteilung ein Vielfaches der stabilen relativen Grenzverteilung ist.
$\underbrace{\begin{pmatrix} 0.8 & 0.1 & 0.3 \\ 0.1 & 0.7 & 0.1 \\ 0.1 & 0.2 & 0.6 \end{pmatrix}}_{P} \cdot \underbrace{ \begin{pmatrix} r \cdot 0.5 \\ r \cdot 0.25 \\ r \cdot 0.25 \end{pmatrix}}_{\vec{v}_{\infty}} = \dots$
