Mittlere Änderungsrate: Mit dem ÖPNV durch Mainz

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Wir sind mit Bus und Straßenbahn unterwegs durch Mainz.

Unten ist die Streckenbilanz der Reise im Laufe der Zeit als Funktionsgraph dargestellt. Auf der $y$-Achse ist als Funktionswert aufgetragen, wie viel Strecke zu den jeweiligen Zeitpunkten ($x$-Achse) zurückgelegt wurde.

Aufgabe 1

(a) Bestimme mithilfe des oberen Applets Geschwindigkeiten in verschiedenen Zeitintervallen. Notiere alle Werte, mit denen du zum Ergebnis gekommen bist, in einer Tabelle.

(b) Gib einen allgemeinen Term für die Geschwindigkeit in einem Intervall $[x_0, x_0 + h]$ an.

(c) Prüfe die Ergebnisse, indem du auf Automatische Berechnungen tippst und Terme in den Feldern eingibst.

Eingabe von $x_0$ im Textfeld

(a) Wenn du eine Tastatur hast: Gib x_0 ein. Für den Unterstrich drücke ⇧Shift + -. Drücke danach zusätzlich einmal die rechte Pfeiltaste, um aus dem Index rauszugehen.

(b) Wenn du keine Tastatur hast, nutze die virtuelle Tastatur:

Tippe zum Schluss noch einmal auf den Pfeil nach rechts, um aus dem Index rauszugehen.