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Hier entsteht ein digitales Mathematik-Schulbuch für die Oberstufe. Im Folgenden werden die sechs Themenbereiche des Buchs kurz vorgestellt:

1. Grundlagen

Der Themenbereich Grundlagen wiederholt das Funktionskonzept, das für die anschließende Bearbeitung der Analysis essentiell ist. Außerdem werden die Themen Folgen und Grenzwerte betrachtet, die oft als Grundlage für die Analysis verwendet werden.

2. Differentialrechnung

Dieser Themenbereich kann aufbauend auf den Grundlagen-Kapiteln behandelt werden. Es ist jedoch auch eine direkte Behandlung ohne vorherige Betrachtung von Folgen und Grenzwerten möglich; dann wird ein propädeutischer Grenzwertbegriff verwendet.

Die Kapitel in diesem Themenbereich führen schrittweise das Ableitungskonzept ein, betrachten Funktionsuntersuchungen (vorrangig für ganzrationale Funktionen) und erweitern dann die Erkenntnisse auf Exponentialfunktionen sowie weitere Ableitungsregeln (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel, Umkehrregel). Hierbei wird Wert auf ein Verständnis für das Rechnen mit und Verketten von Funktionen gelegt. Es ist problemlos möglich, nur eine Auswahl dieser Regeln zu behandeln.

3. Integralrechnung

Der Themenbereich Integralrechnung führt Integrieren über den Rekonstruktionsaspekt ein und verbindet das frühzeitig mit der Vorstellung orientierter Flächeninhalte. Der Aspekt der Umkehrung der Ableitung kommt erst später hinzu, sodass der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eine echte Entdeckung darstellt.

Im Anschluss werden Anwendungen der Integralrechnung wie das Bestimmen von Flächeninhalten zwischen Funktionsgraphen behandelt.

4. Analytische Geometrie

In diesem Themenbereich werden schrittweise erst Vektoren, dann Geraden und schließlich Ebenen eingeführt. Dabei werden schwerpunktmäßig Gleichungen in Parameterform betrachtet, um das Verständnis für die verschiedenen geometrischen Objekte mit ihren Eigenschaften sowie das Zusammenspiel von Geometrie und Algebra zu schulen.

Erst im Anschluss wird das Skalarprodukt eingeführt, um einfacher mit Ebenen arbeiten zu können. Dabei steht erst die Orthogonalitätsprüfung im Vordergrund. Auf dieser Basis werden dann auch Abstandsberechnungen betrachtet. Die geometrische Interpretation des Skalarprodukts mithilfe der Kosinusformel wird erst am Ende des Themenbereichs angestrebt, wobei dann Winkelberechnungen in verschiedenen Situationen durchgeführt werden können.

5. Lineare Algebra

In manchen Bundesländern ist die Lineare Algebra als eine Alternative zur Analytischen Geometrie vorgesehen. Zugleich sind Teile daraus – nämlich das Lösen Linearer Gleichungssysteme – in allen Bundesländern verbindlich, weil sie in der Analytischen Geometrie, aber auch in der Analysis benötigt werden.

Aus diesem Grund gibt es zwei Fassungen des Kapitels zu Linearen Gleichungssystemen – einmal als Einschub, wenn das Thema z.B. beim Rekonstruieren von Funktionen aus gegebenen Eigenschaften oder beim Berechnen von Geradenschnittpunkten gerade benötigt wird. In der Langfassung wird eine stärkere Vernetzung zur Vektorrechnung und Matrizenrechnung hergestellt.

Der Rest des Themenbereichs beruht auf der Einführung von Vektoren und Matrizen als Zahlenschemata, mit denen Rechnungen möglich sind. Dies wird in der Regeln anhand von Problemsituationen betrachtet, bei denen Datensätze mit diesen neuen Hilfsmittel verarbeitet werden können.

6. Stochastik

Da die Stochastik in der Sekundarstufe I je nach Bundesland recht unterschiedlich tiefgehend behandelt wird, ist dieser Themenbereich so konzipiert, dass keine Vorkenntnisse nötig sind. Es müssen folglich die Inhalte, die bereits verstanden sind, ausgelassen oder als Wiederholungsanlass genutzt werden.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird anschaulich auf Grundlage von Zufallsexperimenten und Ergebnissen eingeführt, bevor Formalisierungen über Ereignisse bis zu dem Axiomen von Kolmogorow betrachtet werden.

Im Anschluss werden schrittweise verschiedene Aspekte der Stochastik beleuchtet: Simulationen, Abhängigkeit/Unabhängigkeit, Kombinatorik, Zufallsgrößen, Binomialverteilung, Schätzen und Hypothesentests. Die Reihenfolge ist dabei nicht starr vorgegeben; bei jedem Kapitel sind die nötigen Vorkenntnisse benannt.