Zentrische Streckung

3D-Licht-Shows

Durch starke Projektoren, ähnlich den Beamern im Klassenraum, können Künstler Lichteffekte auf Häuserwände projizieren. Hier sieht du ein Beispiel:

Wir wollen untersuchen, nach welchen Regeln die Vergrößerungen vom Projektor auf die Hausfläche ablaufen. Dazu lernen wir zunächst, per Hand zu vergrößern. Wie das geht, erfährst du im Übungsblatt hier.

Zentrische Streckung erkunden

Hier hast du die Möglichkeit, eine zentrische Streckung zu erkunden:

(zum Herunterladen: zentrischestreckung.ggb)

Auftrag

(a) Experimentiere zunächst mit dem Applet und mache dich mit den einzelnen Elementen vertraut: Verschiebe die blauen Punkte, verschiebe das ganze blaue Viereck, ziehe am Schieberegler k und klicke auf Kontrollkästchen. Probiere auch das Mausrad und den Refresh-Button oben rechts aus.

(b) Erkunde dann die einzelnen Aspekte, indem du auch immer wieder Veränderungen vornimmst:

• Verändere langsam den Streckfaktor k. Was passiert mit der Bildfigur A'B'C'D'? Bei welchen Werten von k passiert etwas Besonderes? Fasse die Erkenntnisse in einer kleinen Tabelle zusammmen.
• Vergleiche die Lage von Seite und Bildseite. Formuliere einen Merksatz.
• Bestimme einige Streckenverhältnisse (Länge der Bildseite dividiert durch Länge der Urseite). Was stellst du fest? Notiere.
• Vergleiche die einander entsprechenden Winkel. Was stellst du fest? Notiere.