Zoom
Geburtstag
Aufgabe 1
Maxi hat Geburtstag und möchte mit einem Schreibprogramm eine Einladungskarte für ihre Freunde erstellen. Dafür hat sie ein Bild eines Geburtstagskuchens aus dem Internet heruntergeladen und eingebunden. Jetzt will sie es passend einsetzen.
Dabei fällt ihr auf, dass sie das Bild manchmal verzerrt, wenn sie es eigentlich nur vergrößern will.
Bei welchen Bearbeitungen verzerrt Maxi das Bild?
Probiere dazu die einzelnen Applets aus und beschreibe möglichst genau, welche Änderung man jeweils bewirken kann.
Aufgabe 2 – Verzerrungen ermitteln
Maxi möchte nun ihre Einladungskarte noch mit einem Partyhut verschönern. Dazu hat sie sich ein Bild ausgesucht und es auch schon bearbeitet. Mit einigen Bearbeitungen stimmt aber etwas nicht.
Welche der Grafiken sind im Vergleich zum Originalbild verzerrt? Welche nicht?
(a) Miss dazu Längen und Winkel im folgenden Applet. (Mit dem Mausrad kannst zu zoomen.)
(b) Beschreibe, woran Maxi erkennen kann, ob ein Bild nicht verzerrt ist? Gehe dabei auf Winkel und Längenverhältnisse der Seiten ein.
Wenn man zwei Seiten $a$ und $b$ miteinander vergleichen möchte, ist oft interessant, ob die eine Seite die doppelte, dreifache, halbe, ... Länge der anderen Seite hat. Wenn $a=12\,\text{cm}$ und $b=4\,\text{cm}$ lang ist dann ist $a$ dreimal so lang wie $b$. Das kann man auch herausfinden, indem man die Seitenlängen dividiert:
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{12\,\text{cm}}{4\,\text{cm}}=\dfrac{12}{4}=12:4=3$
Der Quotient $\frac{a}{b}$ bzw. $a:b$ gibt also an, um wieviel länger die eine Seite im Vergleich zur anderen ist. Man nennt diesen Quotient Längenverhältnis. Das Längenverhältnis von $a$ zu $b$ im Beispiel oben beträgt $3$.
