Häufigkeitsangaben
Daten auswerten
Eine Befragung an zwei benachbarten Schulen hat folgende Daten ergeben:
In der X-Schule gibt es zur Zeit 815 Schülerinnen und Schüler. Davon nutzen 384 Schülerinnen und Schüler wöchentlich mindestens einmal das Schulessen.
In der Y-Schule nutzen 422 Schülerinnen und Schüler wöchentlich mindestens einmal das Schulessen. Die Y-Schule hat aktuell 1032 Schülerinnen und Schüler.
Aufgabe 1
Vergleiche die Situationen an den beiden Schulen. Kläre hierzu folgende Frage: An welcher Schule nutzen mehr Schülerinnen und Schüler das Schulessen?
Häufigkeiten beschreiben
Die absolute Häufigkeit beschreibt das Ergebnis einer Zählung. Bei der wiederholten Ausführung eines Zufallsexperiments benutzt man sie, um zu beschreiben, wie oft insgesamt ein Ergebnis eingetreten ist.
Die absolute Häufigkeit $H(e)$ des Ergebnisses e: "Ich nutze mindestens einmal pro Woche das Schulessen" in der Befragung aller Schülerinnen und Schüler in der X-Schule beträgt:
$H(e) = 384$
Die absolute Häufigkeit $H(e)$ des Ergebnisses e: "Ich nutze mindestens einmal pro Woche das Schulessen" in der Befragung aller Schülerinnen und Schüler in der Y-Schule beträgt:
$H(e) = 422$
Eine absolute Häufigkeit wird immer mit einer natürlichen Zahl beschrieben.
Die relative Häufigkeit beschreibt einen Anteil. Bei der wiederholten Ausführung eines Zufallsexperiments benutzt man sie, um den Anteil der Experimente an der gesamten Versuchsreihe zu beschreiben, bei der ein Ergebnis eingetreten ist.
$\text{relative Häufigkeit} = \displaystyle\frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Anzahl der Wiederholungen}}$
Für die relative Häufigkeit $h(e)$ des Ergebnisses e: "Ich nutze mindestens einmal pro Woche das Schulessen" in der Befragung aller Schülerinnen und Schüler in der X-Schule erhält man:
$h(e) = \displaystyle\frac{384}{815} \approx 0.47 = 47\%$
Für die relative Häufigkeit $h(e)$ des Ergebnisses e: "Ich nutze mindestens einmal pro Woche das Schulessen" in der Befragung aller Schülerinnen und Schüler in der Y-Schule erhält man:
$\text{h(e)} = \displaystyle\frac{422}{1032} \approx 0.41 = 41\%$
Die Beispiele zeigen, dass man eine eine relativen Häufigkeit mit einer Bruchzahl, einer Dezimalzahl oder einer Prozentzahl beschreiben kann. Die jeweiligen Zahlen liegen dabei zwischen 0 und 1.
