Vertiefung

Lösungen eines LGS bestimmen

Die Untersuchungen werden mit Hilfe des folgenden Applets durchgeführt. Bearbeite die darauf folgenden Aufgaben.

Zum Herunterladen: lgs3.ggb

Aufgabe 1

Blende zunächst die voreingestellten Gleichungen $[1]$ und $[2]$ ein. In der voreingestellten Version hat das Gleichungssystem bestehend aus diesen beiden Gleichungen unendlich viele Lösungen.

Ändere die Gleichung $[2]$ so ab, dass das Gleichungssystem keine Lösung haben kann.

Aufgabe 2

Blende zunächst die voreingestellten Gleichungen $[1]$, $[2]$ und $[3]$ ein. In der voreingestellten Version hat das Gleichungssystem bestehend aus diesen beiden Gleichungen die Lösung $(x;y;z)=(2.5;6;-1.5)$.

Ändere die Gleichung $[4]$ so ab, dass das Gleichungssystem weiterhin diese Lösung hat.

Aufgabe 3

Blende zunächst alle voreingestellten Gleichungen ein. In der voreingestellten Version hat das Gleichungssystem bestehend aus diesen Gleichungen keine Lösung.

Ändere Gleichung so ab, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat.