Lehr-/Lernkonzept

Didaktische Prinzipien

Für die Frage, was ein gutes Mathematik-Schulbuch ausmacht, muss erst einmal geklärt werden, was guten Mathematik-Unterricht auszeichnet. Antworten darauf liefern zahlreiche fachdidaktische Publikationen.

Vollrath und Roth halten unter anderem die folgenden Prinzipien für wichtig. (vgl. Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth (2012): Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe, Spektrum Adademischer Verlag, Heidelberg.)

• Genetisches Prinzip
• Prinzip der Problemorientierung
• Prinzip der Anschauung
• Prinzip der Zielorientierung

Ein gutes Schulbuch muss die Lehrkraft dabei unterstützen, guten Unterricht zu gestalten. In den folgenden Absätzen werden die genannten Prinzipien etwas genauer vorgestellt und es wird erklärt, inwieweit o-mathe einen Beitrag dazu leisten kann.

Genetisches Prinzip

Viele mathematische Themen lassen sich sehr systematisch und übersichtlich darstellen. Vor der Behandlung bestimmter Probleme können alle nötigen Voraussetzungen thematisiert werden, um den weiteren Erkenntniserwerb zu erleichtern. Will man beispielsweise Lagebeziehungen zwischen Geraden und Ebenen bestimmen, kann das entlastet werden, indem man zuvor das Lösen linearer Gleichungssysteme behandelt.

Wird die Mathematik jedoch in ihrer Systematik vorgesetellt, erscheint sie als „Fertigprodukt“.Es entsteht kein realistischer Eindruck in die Entwicklung der Mathematik. Zugleich werden viele Konzepte „auf Vorrat“ gelernt, ohne sie direkt anwenden zu können oder ihren Zweck zu kennen.

Das Schulbuch o-mathe soll genetisch aufgebaut werden. Dazu werden neue Verfahren erst dann eingeführt, wenn sie auch gebraucht werden. So wird beispielsweise bei der Untersuchung von Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen deutlich, dass ein Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme nötig ist; erst zu diesem Zeitpunkt soll dann ein solches Verfahren eingeführt werden.

Prinzip der Problemorientierung

Für die historische Entwicklung der Mathematik stellten Probleme – innermathematische und außermathematische – einen wichtigen Motor dar. Entsprechend sollten sie in einer genetischen Denkweise auch den Unterricht vorantreiben.

Problemorientierung ist eines der wichtigsten Prinzipien bei der Entwicklung neuer Abschnitte von o-mathe. In den meisten Fällen wird im Rahmen einer Erkundung ein Problem aufgeworfen, dessen Lösung neue Begriffe oder Sätze motiviert.

Die Probleme stammen oft aus der realen Welt, um die Anwendungsmöglichkeit und den kulturellen Nutzen der Mathematik zu verdeutlichen. Davon wird sich auch ein positiver Effekt auf die Motivation der Schüler:innen erhofft.

Prinzip der Anschauung

Sachverhalte sollen anschaulich dargestellt werden, damit die Schüler:innen sie über Sinneseindrücke wahrnehmen können.

Hier zeigt sich eine besondere Stärke des elektronischen Schulbuchs o-mathe: Durch das Einbetten von GeoGebra wird vieles sehr einfach visualisiert. Auch Bilder und Videos können einfach eingebunden werden.

Prinzip der Zielorientierung

Vollrath und Roth verstehen hierunter, dass klare Ziele für den Unterricht vorhanden sind und diese überprüft werden.

In o-mathe werden zu Beginn der Abschnitte die erwarteten Kompetenzen aufgeführt. Dabei wird sich an den Lehrplänen und Bildungsstandards orientiert. Es ist angestrebt, dass auf Überprüfungsseiten Angebote geschaffen werden, mit denen diese Kompetenzen auch überprüft werden können. Das ist jedoch ein sehr umfangreiches Projekt und wird zu Beginn an den meisten Stellen nicht adäquat erreicht werden.