Umwandlung von Funktionsdarstellungen

Aufgabe 1

Gegeben ist die folgende – wenig gefüllte – Wertetabelle.

$x$	-1	1
$f(x)$	1	1

(a) Zeichne zwei verschiedene Graphen, die zu dieser Wertetabelle passen.

(b) Gib zwei verschiedene Funktionsgleichungen an, die zu dieser Wertetabelle passen.

Aufgabe 2

Gegeben sind die Funktionsgraphen im folgenden Applet.

Zum Herunterladen: funktionsgraphen.ggb

(a) Ergänze jeweils eine Wertetabelle.

$x$	-2	-1	0	1	2
$f_1(x)$

$x$	-2	-1	0	1	2
$f_2(x)$

$x$	-2	-1	0	1	2
$f_3(x)$

(b) Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche falsch? Gib in den Eingabefeldern w (für wahr) oder f (für falsch) ein.

$f_1(1) = 0$ $\;\;$	$f_2(-1) = 1$ $\;\;$	$f_3(-1) = 1$ $\;\;$	$f_1(0) = f_2(0)$ $\;\;$
$f_1(0) = 1$ $\;\;$	$f_2(0) = 1$ $\;\;$	$f_3(1) = -1$ $\;\;$	$f_2(1) = f_3(1)$ $\;\;$
$f_1(1) = 1$ $\;\;$	$f_2(1) = 1$ $\;\;$	$f_3(0) = 0$ $\;\;$	$f_1(1) = f_3(1)$ $\;\;$

Aufgabe 3

(a) Ergänze zunächst die fehlenden Informationen in der Wertetabelle und bei den Zuordnungen.

(b) Platziere anschließende die beweglichen Punkte an die zur Wertetabelle passenden Stellen.

(c) Blende jetzt [Gleichung und Graph] ein. Gib die Funktionsgleichung so ein, dass der Graph durch die in (b) gesetzten Punkte verläuft.

Wertetabelle	$x$ -2 -1 0 1 2 $f(x)$ 2
Graph
Zuordnungen	$f(0) = $ $f(-1) = 0.5$ $f: 1 \rightarrow 1.5$ $f: 2 \rightarrow$
Gleichung	$f(x) = \dots $