Vertiefung

Zur Orientierung

Im letzten Abschnitt hast du herausgefunden, dass der Erwartungswert der Zufallsgröße $X$ bei beiden Spielvarianten von Chuck a Luck gleich ist. Das heißt, beide Spielvianten liefern auf lange Sicht denselben mittleren Gewinn – nämlich einen mittleren Verlust von ca. $0.08$ Münzen pro Spielrunde. Der Spielverlauf unterscheidet sich dennoch deutlich. Hier geht es darum, die Ursache hierfür zu beschreiben.

Streuung der Werte vergleichen

Die folgende Übersicht zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße $X$ für die beiden Varianten von Chuck a Luck.

Chuck a Luck – Normalvariante	Chuck a Luck – Risikovariante

Aufgabe 1

Kläre folgende Fragen: Worin unterscheiden sich die beiden Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zufallsgröße $X$? Inwieweit beeinflusst das das Verhalten der beiden Spielvarianten? Welche Rolle spielen dabei die Abweichungen der Gewinnwerte vom Erwartungswert von $X$?