Überprüfung – Integralfunktionen und Randfunktionen Aufgabe – Zuordnen Ordne den Randfunktionen die passenden Integralfunktionen zu. Beachte, dass einige Integralfunktionen übrig bleiben. Quelle: Learning Apps q Startseite 400. Archiv 4. Integralrechnung - Version 2026 + 1. Integrale + 1. Rekonstruktion eines Bestandes + 1. Erkundung – Zufluss-Abfluss-Systeme Einstieg – Das Problem Erarbeitung – Erste Berechnungen Vertiefung – Abschätzungen Vertiefung – Experimente + 2. Erkundung — Bewegungsabläufe Einstieg – Tachodaten Erarbeitung – Ein Entfernungsproblem Vertiefung – Ein Positionsproblem + 3. Strukturierung — Rekonstruktion eines Bestandes + 4. Übungen — Rekonstruktion eines Bestandes + 5. Überprüfung — Rekonstruktion eines Bestandes + 6. Zusammenfassung — Integrieren + 2. Grenzwert von Produktsummen + 1. Erkundung — Annäherung mit Treppenfunktionen Einstieg – Die Ausgangssituation Erarbeitung – Variation der Treppenfunktion Sicherung – Untere und obere Treppenfunktion + 2. Strukturierung — Unter- und Obersummen Integral und Schreibweise Beispiel — Integrale näherungsweise bestimmen Beispiel — Integrale herleiten + 3. Übungen — Unter- und Obersummen + 4. Überprüfung — Das Integral als Grenzwert von Produktsummen + 5. Zusammenfassung — Das Integral als Grenzwert von Produktsummen + 3. Orientierte Flächeninhalte + 1. Erkundung – Geometrische Deutung des Integrals Integral und Flächeninhalte Beispiel 1 Beispiel 2 Eigenschaften des Integrals + 2. Übungen – Integral und orientierte Flächeninhalte + 3. Überprüfung – Integral und orientierte Flächeninhalte + 4. Zusammenfassung – Integral und orientierte Flächeninhalte + 4. Teste dein Wissen – Integrale - 2. Integral und Ableitung - 1. Integralfunktionen + 1. Erkundung – Flächenentwicklung Dynamische Sichtweise (Einstieg) Konstante Randfunktionen (Erarbeitung) Lineare Randfunktionen (Erarbeitung) Orientierte Flächeninhalte (Vertiefung) + 2. Strukturierung – Integralfunktion + 3. Übungen – Integralfunktion + 4. Überprüfung – Integralfunktionen und Randfunktionen + 5. Zusammenfassung – Integralfunktion + 2. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung + 1. Erkundung – Zusammenhang zwischen Randfunktion und ihren Integralfunktionen Inhaltliche Betrachtungen Geometrische Betrachtungen Exemplarische Betrachtungen + 2. Strukturierung – Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung + 3. Vertiefung – Beweisskizze zum Hauptsatz + 4. Übungen – Zusammenhang zwischen Randfunktion und ihren Integralfunktionen + 5. Überprüfung – Zusammenhang zwischen Randfunktion und ihren Integralfunktionen + 6. Zusammenfassung – Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung + 3. Stammfunktionen + 1. Erkundung – Stammfunktionen „Aufleitungen“ Stammfunktionen von Potenzfunktionen Stammfunktionen von ganzrationalen Funktionen Unendlich viele Stammfunktionen + 2. Übungen – Stammfunktionen + 3. Überprüfung – Stammfunktionen + 4. Zusammenfassung – Stammfunktionen + 4. Integralberechnung mit Stammfunktionen + 1. Erkundung – Berechnung von Integralen Integralfunktion als Stammfunktion Integralberechnung Integralschreibweisen + 2. Übungen – Berechnung von Integralen + 3. Überprüfung – Integralberechnung mit Stammfunktionen + 4. Zusammenfassung – Integralberechnung mit Stammfunktionen + 5. Teste dein Wissen – Integral und Ableitung + 3. Anwendungen des Integrals + 1. Flächenberechnungen + 1. Erkundung – Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse Ein Flächenberechnungsproblem Flächenberechnungen Flächenberechnungsprobleme lösen Neue Geländemodellierung + 2. Strukturierung – Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse + 3. Erkundung – Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen Ein Flächenberechnungsproblem Strategie zur Flächenberechnung Vorbereitungen Flächenberechnungen + 4. Strukturierung – Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen + 5. Übungen – Berechnung von Integralen + 6. Überprüfung – Berechnung von Integralen + 7. Zusammenfassung – Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse + 8. Zusammenfassung – Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen + 2. Bestandsrekonstruktion + 1. Erkundung – Rekonstruktion eines Bestandes + 2. Beispiel – Zufluss-Abfluss-Systeme + 3. Beispiel – Bewegungen in einem Bezugssystem + 4. Beispiel – Beschleunigung eines Sportwagens
