Einstieg
An die Berechnungen zur Blumenzwiebelaktion anknüpfen
Im letzten Kapitel hast du die Berechnungen zum Blumenzwiebelaktion mit Hilfe von Zahlenlisten durchgeführt.
Beispiel: Anzahl der zu bestellenden Blumenzwiebeln
$175 \cdot \left(\begin{array}{c} 10 \\ 8 \\ 4 \end{array}\right) + 200 \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 12 \\ 4 \end{array}\right) + 150 \cdot \left(\begin{array}{c} 6 \\ 0 \\ 20 \end{array}\right) + 80 \cdot \left(\begin{array}{c} 8 \\ 8 \\ 8 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 4090 \\ 3800 \\ 5140 \end{array}\right)$
Beispiel: Anschaffungspreise für die verschiedenen Zwiebelmischungen
$0.59 \cdot \left(\begin{array}{c} 10 \\ 4 \\ 6 \\ 8 \end{array}\right) + 0.99 \cdot \left(\begin{array}{c} 8 \\ 12 \\ 0 \\ 8 \end{array}\right) + 0.35 \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 4 \\ 20 \\ 8 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 15.22 \\ 15.64 \\ 10.54 \\ 15.44 \end{array}\right)$
Aufgabe 1
Mache dir nochmal klar, was die Zahlenlisten in den beiden Beispielen beschreiben.
Einen neuen Begriff einführen
Zahlenlisten kommen immer wieder in Anwendungssituationen vor. Wir verwenden hier eine Klammerschreibweise, bei der die Listeneinträge (in der Regel untereinander gesetzt) in Klammern gesetzt werden.
$\vec{t} = \left(\begin{array}{c} 10 \\ 4 \\ 6 \\ 8 \end{array}\right)$
Für die Bezeichnung verwenden wir Kleinbuchstaben mit einem darübergesetzten Pfeil. Diese Pfeildarstellung werden wir an anderer Stelle noch genauer erläutern.
Definition:
Ein Vektor ist eine Liste (bzw. ein Tupel) aus reellen Zahlen. Die Zahlen, aus denen ein Vektor besteht, nennt man auch Elemente oder Komponenten des Vektors.
Übliche Schreibweise als Spaltenvektor:
$\vec{a} = \left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{array}\right)$
Gelegentliche Schreibweise als Zeilenvektor:
$\vec{a} = \left(\begin{array}{c} a_1 \quad a_2 \quad \cdots \quad a_n \end{array}\right)$
Die Anzahl $n$ der Elemente wird auch Dimension des Vektors genannt.
