Überprüfung - Alterklassenmodelle
Aufgabe 1
Eine Populationsentwicklung wird mit folgendem Übergangsgraph beschrieben.
Zu Beginn befinden sin jeder Altersklasse $100$ Individuen.
(a) Hast du das Modell verstanden? Trage hierzu die gesuchten Werte in die Eingabefelder ein. Du erhältst dann direkt eine Rückmeldung, ob sie stimmen.
-
So viele Individuen befinden sich nach $1$ Simulationsschritt in der Alterklasse $0$:
-
So viele Individuen befinden sich nach $1$ Simulationsschritt in der Alterklasse $1$:
-
So viele Individuen befinden sich nach $1$ Simulationsschritt in der Alterklasse $2$:
-
So viele Individuen befinden sich nach $3$ Simulationsschritt in der Alterklasse $3$:
(b) Beschreibe die Populationsentwicklung mit einer Prozessmatrix. Ergänze hierzu die Einträge in der folgenden Gleichung.
$\begin{pmatrix} \dots & \dots & \dots & \dots \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ \dots & \dots & \dots & \dots \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 100 \\ 100 \\ 100 \\ 100 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \dots \\ \dots \\ \dots \\ \dots \end{pmatrix}$
(c) Ändere die Prozessmatrix so ab, dass $10 \%$ der Individuen in Alterklasse $3$ in jedem Simulationsschritt überleben.
