Profil einer Halfpipe

Das Profil einer Halfpipe betrachten

Wer die Herausforderung mag, versucht sich mit dem Skateboard in einer Halfpipe. Die gibt es für alle Anlässe und Niveaus. Hier eine kleine Auswahl an Möglichkeiten:

Aufgabe (zum Einstieg)

(a) Schaue dir die Profile der Halfpipes an. Welche Unterschiede kann man beobachten?

(b) Das folgende Applet kann man nutzen, um mithilfe einer Potenzfunktion $f(x) = x^n$ verschiedene Versionen einer Quarterpipe (das ist eine Hälfte einer Halfpipe) zu modellieren. Verändere im Applet den Exponent $n$ der Potenzfunktion $f$ mit $f(x) = x^n$. Beschreibe in Worten, wie sich das Profil der angedeuteten Quarterpipe hierdurch verändert.

Zum Herunterladen: potenzfunktionen.ggb

(c) Erkläre kurz, wozu beim Bau einer Halfpipe/Quarterpipe die Ableitungsfunktion $f'(x)$ nützlich sein könnte.