Übungen – Testen von Hypothesen

Aufgabe 1

Die Skeptiker haben für den Kandidaten H.K. folgendes Experiment benutzt:
Der Kandidat H.K. soll 13-mal Wasser suchen, das in einem von 10 Eimern versteckt ist. Mindestens 7-mal muss er richtig liegen, um den Test zu bestehen.

Bei diesem Test wurde das Signifikanzniveau $\alpha = 0.01\% = 0.0001$ benutzt.
Ändere den Test so ab, dass das Signifikanzniveau $\alpha = 1\% = 0.01$ beträgt.
Erläutere, welche Konsequenzen das für den Kandidaten bzw. für die Skeptiker hat.

Zum Herunterladen: binomialverteilung5.ggb

Aufgabe 2

Zwei weitere Kandidaten melden sich bei den Skeptikern:

Herr G. behauptet, dass er die Aura von Pflanzen mit seinem Schlüsselbund erspüren kann. Wenn er den Schlüsselbund über die Pflanze hält, dann fängt dieser an zu schwingen.

Herr S. behauptet, dass er mit Kraft seiner Gedanken den Geschmack von Wasser verändern kann. Seine Nachbarin kann diese Geschmacksveränderung dann feststellen.

Konzipiere für beide Kandidaten einen Hypothesentest mit einem Signifikanzniveau $\alpha = 1\% = 0.01$ und einem strengeren Signifikanzniveau $\alpha = 0.01\% = 0.0001$.
Beschreibe möglichst genau das Testverfahren und erkläre die benutzte Entscheidungsregel. Für die Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten kannst du das folgende Applet benutzen.

Zum Herunterladen: binomialverteilung5.ggb