Erarbeitung
Zielsetzung
Ziel ist es hier, ein einfaches Sharing-System zu modellieren.
Ein Sharing-System modellieren
Wir gehen von folgenden Rahmenbedingungen aus:
Tablet-Sharing-System:
- Es gibt drei Stationen, an denen die Ausleihe und Rückgabe der Tablets erfolgt. Die drei Stationen werden mit A, B und C bezeichnet.
- Ein Tablet kann nur für einen Tag ausgeliehen werden. Das Tablet kann an einer beliebigen Station ausgeliehen und an einer beliebigen Station wieder zurückgegeben werden.
- Es werden 300 Tablets zur Verfügung gestellt. Diese werden zu Beginn auf die drei Stationen aufgeteilt (also: 100 Tablets an jede Station).
Die Schulleitung:
Ob das so funktioniert? Wie wird sich die Verteilung der Tablets auf die Stationen verändern?
Wir müssten das vorhersagen können.
Der Mathekurs:
Wir haben den Ausleih-Rückgabe-Prozess eine Weile sehr genau beobachtet und eine kleine Statistik erstellt.
Mit den gewonnenen Daten versuchen wir, die weitere Entwicklung der Tabletverteilung vorherzusagen.
Hier das Ergebnis der Beobachtungen:
Aufgabe 1
Deute die in der Grafik dargestellten Daten. Ergänze hierzu die folgenden Sätze.
- Durchschnittlich $10 \%$ der Tablets, die in A ausgeliehen werden, werden in ... zurückgegeben.
- Durchschnittlich $10 \%$ der Tablets, die in A ausgeliehen werden, werden in ... zurückgegeben.
- Durchschnittlich $80 \%$ der Tablets in A verbleiben in A. Sie werden entweder nicht ausgeliehen oder ...
- Durchschnittlich ... der Tablets, die in B ausgeliehen werden, werden in A zurückgegeben.
- Durchschnittlich ... der Tablets, die in B ausgeliehen werden, werden in C zurückgegeben.
- Durchschnittlich ... der Tablets in B verbleiben in B. Sie werden entweder nicht ausgeliehen oder ...
- ...
- ...
- ...
Aufgabe 2
Die Schule stellt 300 ausleihbare Tablets zur Verfügung. Diese werden zu Beginn auf die drei Stationen aufgeteilt (also: 100 Tablets an jede Station).
In der folgenden Tabelle sind die Tabletanzahlen zu Beginn (Schritt $0$) bereits eingetragen. Jeder Schritt beschreibt einen Tag. Berechne die neuen Tabletanzahlen nach $1$ und nach $2$ Schritten. Die Tabelle enthält Eingabefelder, die dir nach der Eingabe eine Rückmeldung geben, ob du die Anzahl richtig bestimmt hast.
| Schritte | A | B | C |
|---|---|---|---|
| $0$ | $100$ | $100$ | $100$ |
| $1$ | |||
| $2$ |
