Einstieg

Das Problem

Bei einem Basketballspiel dürfen immer nur $5$ Spieler(innen) auf dem Feld sein. Eine Basketballmannschaft umfasst meist mehr als $5$ Spieler(innen), damit die Spieler(innen) durchgewechselt werden können.

Die Basketballmannschaft, um die es hier geht, besteht aus $8$ Spielerinnen. Jetzt ist folgende problematische Situation entstanden. Eine Grippewelle führt dazu, dass ein Drittel der Bevölkerung krank ist. Das Trainerteam befürchtet: „Für unsere Spiele brauchen wir mindestens $5$ Spielerinnen, die gesund sind. Wenn die Grippewelle unsere Spielerinnen erwischt, dann müssen wir ganz viele Spiele absagen. Wir müssen wohl damit rechnen, dass wir mehr als jedes zweite Spiel absagen müssen, wenn mindestens die Hälfte der Spielerinnen erkrankt.“

Aufgabe 1

(a) Erläutere, warum der Zufall in der betrachteten Situation eine Rolle spielt und die Spielansetzung als Zufallsexperiment betrachtet werden kann.

(b) Im vorliegenden Kontext geht es um die Wahrscheinlichkeit für Spielausfälle. Formuliere das Problem möglichst präzise.

(c) Das Trainerteam hat keine Ahnung, wie die Wahrscheinlichkeit für einen Spielausfall berechnet werden kann. Eine Spielerin schlägt vor: „Wir könnten das vielleicht mit einem Würfel herausfinden.“ Wie könnte das funktionieren? Mache einen Vorschlag.