Ein Positionsproblem

Positionen in einem Bezugssystem bestimmen

Wir betrachten hier die Bahnstrecke von Mannheim nach Basel.

Auf der Wikipedia-Seite Bahnstrecke Mannheim–Basel ist auch eine sogenannte „Kilometrierung“ der Bahnstrecke dargestellt. Diese zeigt die Bahnkilometer ab dem Startpunkt Mannhein an. In reduzierter und vereinfachter Form lässt sich die Kilometrierung so darstellen:

Diese Kilometrierung bildet ein Bezugssystem, das man bei der Angabe von Positionen auf der Bahnstrecke nutzen kann. Mit diesem Bezugssystem kann man auch Bahnfahrten genau beschreiben. Das Applet zeigt eine solche Bahnfahrt - natürlich grob vereinfacht.

Zum Herunterladen: bahnfahrt.ggb

Aufgabe 1

(a) Die Bahnfahrt wird mit dem blauen Grapen im unteren Fenster vorgegeben. Der Graph zeigt den Geschwindigkeitsverlauf während der Bahnfahrt. Deute diesen Geschwindigkeitsverlauf. Kläre dabei insbesondere, was eine negative Geschwindigkeitsangabe bedeutet.

(b) Bestimme für markante Zeitpunkte die jeweilige Position des Zugs. Markiere die Positionen im oberen Koordinatensystem jeweils mit einem orangen Punkt. Wenn du alle Werte bestimmt und die Punkte hierzu passend gesetzt hast, dann kannst du deine Ergebnisse mit der [Kontrolle] überprüfen.

(c) Jetzt kannst du mit der oben gezeigten vereinfachten Kilometrierung die Bahnfahrt genau beschreiben: „Die Bahnfahrt startet in .... Nach ... Stunden erreicht man ...“

(d) Aktiviere das Kontrollkästchen [Flächen] im unteren Fenster. Den Zeitpunkt $t$ auf der $t$-Achse kannst du variieren. Stelle Zusammenhänge zwischen den berechneten Positionen und den markierten Flächen her.