Vertiefung
Zur Orientierung
Wir betrachten weiterhin ein Zufluss-Abfluss-System, bei dem sich der Zu- und Abfluss regeln lässt.
Im letzten Abschnitt wurden einfache Zuflussraten betrachtet, die abschnittsweise konstant waren. Hier betrachten wir jetzt den komplizierteren Fall, dass sich die Zuflussrate kontinuierlich verändert.
Eine Füllmenge abschätzen
Wir betrachten hier noch einmal das bereits im letzten Abschnitt beschriebene Zufluss-Abfluss-System. Bearbeite die Aufgabe unter dem Applet.
Zum Herunterladen: zasystem3MitApproximation.ggb
Aufgabe 1
(a)
Aktiviere das Kontrollkästchen [Approximation].
Erläutere, was man mit der Approximation
bezweckt.
Erkläre, wie die (gepunktet dargestellte) Ersatz-Zuflussrate gebildet wird.
(b) Benutze die gepunktet dargestellte Zuflussrate zur Abschätzung der Füllmenge zum Zeitpunkt $t = 10$.
Eine Abschätzung verbessern
Wir betrachten weiterhin das im Applet beschriebene Zufluss-Abfluss-System. Bearbeite die Aufgabe unter dem Applet.
Zum Herunterladen: zasystem3MitApproximationMitVariation.ggb
Aufgabe 2
(a) Aktiviere das Kontrollkästchen [Approximation]. Zusätzlich zur (gepunktet dargestellten) Ersatz-Zuflussrate wird auch noch ein Schieberegler eingeblendet. Beschreibe, was man mit dem Schieberegler einstellen kann.
(b) Benutze den Schieberegler, um die Füllmenge zum Zeitpunkt $t = 10$ genauer abzuschätzen.
(c) Die rekonstruierte Füllmenge zum Zeitpunkt $t = 10$ kann man auch hier im unteren Graphen geometrisch deuten. Beschreibe den Zusammenhang.
