Mehrstufige Zufallsexperimente
Einordnung und Zielsetzung
Das Kapitel Mehrstufige Zufallsexperimente baut auf den Vorgaben zur Leitidee Daten und Zufall
für die Sekundarstufe I auf. In Klassenstufe 9 und 10 werden bereits 2-stufige Zufallsexperimente eingeführt und untersucht. Dabei werden zentrale Inhalte und Vorgehensweisen
wie die Strukturdarstellung mit Baumdiagrammen und die Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten mit der Pfadregel behandelt.
Das Kapitel Mehrstufige Zufallsexperimente greift diese Inhalte und Vorgehensweisen wiederholend auf und zeigt,
dass sie auch bei der mathematischen Modellierung beliebiger mehrstufiger Zufallsexperimente tragfähig sind.
Im Fokus steht im Kapitel Mehrstufige Zufallsexperimente die Modellierung komlexerer mehrstufiger Zufallsexperimente – von 3-stufigen bis hin zu unendlich-stufigen Experimenten. Folgende Zielsetzungen stehen dabei im Vordergrund:
Hier lernst du, ...
- ... was ein mehrstufiges Zufallsexperiment ist.
- ... wie die Ergebnisse bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment mit Hilfe von Baumdiagrammen dargestellt werden.
- ... wie die Wahrscheinlichkeiten von Ergebnissen bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment mit Hilfe der Pfadregel ermittelt werden.
- ... wie die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment mit Hilfe der Summenregel ermittelt werden.
- ... wie bei der Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten flexibel reduzierte Baumdiagramme genutzt werden.
Erkundung mit Applets
Zur Verdeutlichung der stufigen Struktur werden im gesamten Kapitel passende Applets bereit gestellt. Mit Hilfe eines Schiebereglers können die verschiedenen Stufen schrittweise eingeblendet werden und somit in vielen Anwendungssituationen den betrachteten Prozess strukturgetreu nachbilden.
Zum Herunterladen: baum_3malwuerfeln_modell.ggb
Auch die Erarbeitung der zentralen Pfadregel wird mit einem Applet unterstützt. Das Applet verdeutlicht mit Hilfe von Häufigkeitsbetrachtungen, warum die Pfadregel zu einer sinnvollen Festlegung der Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten führt. Es liefert somit ein Erklärungsmodell für die Pfadregel.
Zum Herunterladen: pfadregel.ggb
