Zusammenfassung - Lineare Gleichungssysteme
Eine Präzisierung
Gleichungsysteme spielen in vielen Bereichen und vielen Anwendungen der Mathematik eine zentrale Rolle. Sie sind daher ein wichtiges mathematisches "Werkzeug", das man sicher beherrschen sollte.
Definition:
Ein lineares Gleichungssystem (kurz: LGS) ist eine Ansammlung bzw. ein System von linearen Gleichungen, die eine Einheit bilden. Eine Lösung des Gleichungssystems muss alle zugehörigen Gleichungen erfüllen.
Beispiel 1: ...
Das LGS in diesem Beispiel besteht aus ... Gleichungen und ... Variablen.
Beispiel 2:
Das LGS in diesem Beispiel besteht aus ... Gleichungen und ... Variablen.
Die Beispiele zeigen, dass ...
- ... die Anzahl der Gleichungen und die Anzahl der Variablen variieren können.
- ... es mehr Variablen als Gleichungen geben kann.
- ... es mehr Gleichungen als Variablen geben kann.
- ... ein LGS auch aus einer einzigen linearen Gleichung bestehen kann.
