Übungen

Aufgabe 1 ★

Prüfe und begründe, welche der folgenden Vektoren ein Vielfaches zum Vektor $\vec v = \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}$ sind:

• $\vec a = \begin{pmatrix} 4 \\ -2 \\ 6 \end{pmatrix}$
• $\vec b = \begin{pmatrix} -4 \\ 2 \\ -6 \end{pmatrix}$
• $\vec c = \begin{pmatrix} 14 \\ -7 \\ 28 \end{pmatrix}$
• $\vec d = \begin{pmatrix} 2.5 \\ -1.25 \\ 3.25 \end{pmatrix}$
• $\vec e = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$

Aufgabe 2 ★★

(a) Ermittle die Zahl $x_2$, sodass $\vec a = \begin{pmatrix} 3 \\ x_2 \\ 4 \end{pmatrix}$ und $\vec b = \begin{pmatrix} 6 \\ 11 \\ 8 \end{pmatrix}$ zueinander Vielfache sind.

(b) Ermittle die Zahlen $x_2$ und $x_3$, sodass $\vec a = \begin{pmatrix} -2 \\ x_2 \\ 4.17 \end{pmatrix}$ und $\vec b = \begin{pmatrix} 7.12 \\ 11 \\ x_3 \end{pmatrix}$ zueinander Vielfache sind.