Integralrechnung

Themenbereich in Bearbeitung

Achtung: Die Kapitel zur Integralrechnung werden bald überarbeitet.

Dadurch können sich Inhalte kurzfristig ändern. Das gilt insbesondere für die Nummerierung von Seiten und Aufgaben.

Aus diesem Grund gibt es unter Integralrechnung (Kopie) eine Kopie des Themenbereichs mit dem Stand vom 20.12.2023. Dort werden bis mindestens zu den Sommerferien im Jahr 2024 alle Inhalte unverändert belassen. Dadurch ändern sich die Nummern nicht; es werden in der Kopie aber auch keine Updates eingespielt.

Was ist Integralrechnung?

Die Integralrechnung ist sozusagen das „Partnergebiet“ der Differentialrechnung. In der Differentialrechnung geht es darum, Änderungsraten einer Funktion zu bestimmen. Mit den Methoden der Integralrechnung kann man aus den Änderungsraten einer Funktion die Funktion selbst wieder rekonstruieren. Die beiden Gebiete sind demnach eng miteinander verzahnt.

Die Integralrechnung ist aber auch als eigenständiges Gebiet von Interesse. Sie kommt beispielsweise zum Einsatz bei der Flächenberechnung von Flächen, die von Funktionsgraphen umrandet sind.

Hinweise an die Schülerinnen und Schüler

• Für die Bearbeitung der nachfolgenden Kapitel benötigst du keine zusätzliche Software, aber einen Internetzugang. Die GeoGebra-Dateien kannst du jedoch auch herunterladen und offline bearbeiten und speichern.
• Bei den GeoGebra-Aufgaben ist oben rechts ein kreisender Pfeil eingeblendet. Mit Klick darauf setzt du die Ansicht wieder auf den Ursprungszustand zurück.
• Manchmal sind auch Arbeitsmaterialien als pdf-Dateien hinterlegt, die dir idealerweise dein Lehrer bzw. deine Lehrerin ausgedruckt zur Verfügung stellt. Wenn du ein Tablet benutzt, kannst du diese natürlich dort direkt in deine Notizen-App einfügen.
• Weil viele Aufgaben online erfolgen und es dazu kein Arbeitsblatt gibt, das du ausfüllen und abheften kannst, kommt deinen Unterrichtsnotizen eine noch wichtigere Rolle zu: Du wirst nun selbst öfter entscheiden müssen, was sich zu notieren lohnt.

Hinweise an die Lehrkräfte

• Die Reihenfolge der Seiten in einem Kapitel muss nicht starr so befolgt werden. Es bietet sich gerade bei den Überprüfungsseiten an, sie an passenden Stellen im Unterricht als Verständniskontrolle einzusetzen.
• Es ist nicht vorgesehen, dass zwingend alle Übungsaufgaben bearbeitet werden. Zugleich sind meistens hauptsächlich Übungsaufgaben vorhanden, bei denen die Vorteile eines Online-Schulbuchs zum Tragen kommen. Es kann daher sinnvoll sein, für den spezifischen Kurs weitere Übungsaufgaben bereitzustellen.
• Wenn es sich anbietet, werden in Aufgaben der hinteren Kapitel auch zurückliegende Themen der Integralrechnung wiederholt. Das kommt gerade dann vor, wenn diese Themen benötigt werden. Das alleine genügt aber noch nicht als tragfähiges Wiederholungskonzept. Entsprechend sollten wichtige Themen, mit denen die Lerngruppe Probleme hat, zusätzlich regelmäßig wiederholt werden.