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Überprüfung – Integralberechnung mit Stammfunktionen

In der folgenden Aufgabe soll das erlangte Wissen rekapituliert werden.

Betrachte folgende Situation:

Gegeben ist die Randfunktion $f$ mit $f (x) = x^{3} - 2 x + \frac{1}{2}$ .

Gesucht das Integral $I_{- 2} (1) = \int_{- 2}^{1} \underset{f (x)}{\underset{⏟}{(x^{3} - 2 x + \frac{1}{2})}} d x$ .

(a) Schätze das gesuchte Integral $I_{- 2} (1)$ zunächst anhand des Applets mit Flächenbetrachtungen ab.

(b) Bestimme das Integral mit einer Stammfunktion $F$ von $f$ . Kontrolliere dein Ergebnis im Applet.