Übungen – Integralfunktion

Aufgabe – Eine Funktionsgleichung für Integralfunktionen

Gegeben ist die Randfunktion $f$ mit $f(x)=x$.

(a) Betrachte die Stelle $a=0$. Bestimme $I_0(x)$ für $x\in \{-2,0,2,4\}$ mittels geometrischer Berechnungen.

(b) Bestimme eine Funktionsgleichung für $I_0$. Überprüfe mit dem Applet, ob die (von dir eingegebene) Funktionsgleichung die Werte liefert, die du in (a) berechnet hast.

(c) Betrachte die Stelle $a=2$. Bestimme $I_2(x)$ für $x=2$ und $x=4$ mittels geometrischer Berechnungen.

(d) Betrachte weiterhin die Stelle $a=2$.
Begründe: $I_2(x)=I_0(x)-I_0(2)$.
Nutze diese Beziehung, um eine Funktionsgleichung für $I_2(x)$ zu bestimmen. Kontrolliere sie mit dem Applet.

Zum Herunterladen: integralfunktion10.ggb