Eingabe der Gleichungen

Gleichungsvariablen verwenden

Beispiel: Gegeben ist nochmal das folgende Gleichungssystem:

LGS A:

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] &\quad x_1 & - & 3x_2 & + & 0.5x_3 & = & 0 \\ [2] &\quad 2x_1 & - & x_2 & - & x_3 & = & 0 \\ [3] &\quad & - & 2x_2 & - & 2.5x_3 & = & 0 \\ \end{array}$

Alle Lösungen des LGS sollen bestimmt werden.

Günstig ist es, die einzelnen Gleichungen vorab einzugeben und mit passenden Hilfsvariablen zu verwalten.

Aufgabe 1

Hier zwei Gleichungssysteme, die unendlich viele Lösungen haben. Ermittle die Lösungen mit GeoGebra. Ergänze jeweils die mathematische Beschreibung der Lösungen, indem du passende Parameter einführst.

LGS C:

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] &\quad x_1 & - &2x_2 & + &0.5x_3 & = & 0 \\ [2] &\quad x_1 & - &2x_2 & - &0.5x_3 & = & 0 \\ [3] &\quad x_1 & - &2x_2 & - & 2x_3 & = & 0 \\ \end{array}$

Ergebnis: $(x_1; x_2; x_3) = ...$

LGS D:

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] &\quad -x_1 & + &2x_2 & + &0.5x_3 & = & 0 \\ [2] &\quad 2x_1 & - &4x_2 & - & x_3 & = & 0 \\ [3] &\quad x_1 & - &2x_2 & - &0.5x_3 & = & 0 \\ \end{array}$

Ergebnis: $(x_1; x_2; x_3) = ...$