Lösungsmengen eines LGS

Die Lösungsvielfalt eines linearen Gleichungssystems bestimmen

Im Applet kann man ein LGS mit 2 Gleichungen und 2 Variablen einstellen. Angezeigt werden mit den beiden Geraden die Lösungen der einzelnen Gleichungen.

Zum Herunterladen: lgs2.ggb

Aufgabe 1

(a) Gib das LGS an, das im Applet voreingestellt ist.

(b) Begründe, dass dieses LGS keine Lösungen hat.

(c) Variiere die Parameter so, dass das LGS genau eine Lösung hat.

(d) Teste, ob es auch Einstellungen gibt, in denen das LGS mehr als eine Lösung hat. Wie viele Lösungen liegen dann vor?

(e) Was ändert sich, wenn man ein LGS mit z.B. 3 Gleichungen und 2 Variablen untersucht? Wie viele Lösungen sind hier möglich? Begründe.