Nullstellen
Nullstellen
Definition
Eine Nullstelle einer Funktion $f$ ist die x-Stelle, an dem der Funktionswert (y-Wert) 0 beträgt, also die x-Stelle, für die gilt: $$f(\textcolor{red}{x})=0$$.
Anschaulich entspricht die Nullstelle der x-Stelle, wo der Graph die x-Achse schneidet oder berührt.
Aufgabe 1
Stelle im folgenden Applet m und b so ein, dass du die Nullstelle gut ablesen kannst. Bestimme dann die Nullstelle. Setze dazu den abgelesenen Wert der Nullstelle in die Funktionsgleichung für x ein, rechne den Term aus und prüfe, ob sich tatsächlich der Wert 0 ergibt. (Durch Klick auf "Lösung anzeigen" kannst du dich vergewissern, dass du richtig gerechnet hast.)
Zum Herunterladen: nullstelle.ggb
Aufgabe 2
Stelle im folgenden Applet m und b beliebig ein. Berechne dann die Nullstelle. Setze dazu den Funktionsterm gleich Null und löse diese Gleichung nach x auf. (Mithilfe der drei Kontrollkästchen und des Graphen kannst du deine Rechnung überprüfen.)
Zum Herunterladen: nullstelle2.ggb
