Erwartungswert einer Zufallsgröße

Einordnung und Zielsetzung

Im Kapitel Erwartungswert einer Zufallsgröße wird der Mittelwert der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße eingeführt. Zusammen mit der Standardabweichung wird sie als wichtige Kenngröße zur Charakterisierung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung benutzt. Folgende Zielsetzungen stehen im Kapitel Erwartungswert einer Zufallsgröße im Vordergrund:

Hier lernst du, ...

• ... was unter dem Erwartungswert einer Zufallsgröße verstanden wird.
• ... wie der Erwartungswert einer Zufallsgröße berechnet wird.

Erkundung und Strukturierung

Für den Zugang eignen sich Spiele, bei denen der auf lange Sicht erwartete mittlere Gewinn pro Spiel zu bestimmen ist. Wir nutzen das Spiel chuck a luck, das in den USA populär ist.

Zum Herunterladen: ew_zg_chuckaluck.ggb

Der erwartete mittlere Gewinn pro Spiel (bei mehreren Spielrunden) lässt sich direkt mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße zur Gewinnbeschreibung berechnen. Eine Verallgemeinerung dieses Vorgehens führt dann zum Erwartungswert.