Das Gauß-Verfahren
Worum geht es hier?
Lineare Gleichungssysteme werden - wenn sie komplexer sind - in der Regel mit passenden Software-Werkzeugen gelöst. Im letzten Abschnitt wurde gezeit, wie man hierfür ein Computeralgebrasystem einsetzen kann. In diesem Abschnitt gehen wir der Frage nach, wie ein Computer beim systematischen Lösen eines LGS vorgeht. Hiermit gewinnen wir auch eine Strategie, die man selbst beim Lösen eines LGS anwenden kann, wenn kein Software-Werkzeug zur Hand ist.
Die Strategie, die wir dabei lernen, ist nach einem weltbekannten Mathematiker benannt: Carl Friedrich Gauss. Wenn du möchtest, dann informiere dich darüber, in welchen Gebieten außerhalb der Gleichungssysteme er noch große Entdeckungen gemacht hat.
Für dieses Thema musst du wissen, ...
- ... was ein LGS ist.
- ... wie man lineare Gleichungen mit Äquivalenzumformungen löst.
Hier lernst du, ...
- ... wie man beim Lösen eines LGS systematisch vorgehen kann.
- ... wie der Gauß-Algorithmus zum Lösen eines LGS funktioniert.
Quellen
- [1]: Carl Friedrich Gauss - Urheber: (Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840 - Lizenz: Gemeinfrei