Problemlösen mit linearen Gleichungssystemen

Worum geht es hier?

Lineare Gleichungssysteme werden häufig benutzt, wenn Probleme mathematisch gelöst werden. In den vorangehenden Kapiteln hast du das immer wieder gesehen, wenn geometrische Problemstellungen bearbeitet wurden. Die geometrischen Probleme konnten mittels einer vektoriellen Darstellung in algebraische Probleme umgewandelt werden, bei denen dann ein lineares Gleichungssystem gelöst werden musste.

In diesem Abschnitt tragen wir die Ergebnisse der vorangegangenen Kapitel zusammen und arbeiten strukturelle Merkmale der eingesetzten Gleichungssysteme heraus.

Für dieses Thema musst du wissen, ...

• ... wie man einfache Gleichungen und lineare Gleichungssysteme löst.
• ... wie man Lagebeziehungen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen untersucht. Das stellt den Kontext dar, in dem hier die Inhalte erarbeitet werden.

Hier lernst du, ...

• ... wie lineare Gleichungssysteme beim Problemlösen eingesetzt werden.
• ... wie die Dimensionen geometrischer Objekte mit den zugehörigen Gleichungssystemen zusammenhängen.