Ausblick

Die Gesamtheit der Ableitungen mit einer Funktion erfassen

Die Ableitung $f^{\prime }(x)$ beschreibt - geometrisch gesehen - die Steigung von Graph $f$ im Punkt $P(x|f(x))$. Wenn man die Zuordnung $x\to f^{\prime }(x)$ in den Blick nimmt, erhält man eine neue Funktion - die Ableitungsfunktion $f^{\prime }$ zur Ausgangsfunktion $f$.

In der folgenden Abbildung ist der Graph einer Ausgangsfunktion $f0$ zu sehen. Die zugehörige Ableitungsfunktion ist hier mit $f1$ bezeichnet. Zu dieser neuen Funktion lässt sich wiederum eine Ableitungsfunktion konstruieren - die hier mit $f2$ bezeichnet ist.

Zum Herunterladen: ausgangsfunktion2.ggb

Im weiteren Verlauf dieses Kapitels geht es jetzt darum, wie man (möglichst einfach) solche Ableitungsfunktionen zu einer Ausgangsfunktion bestimmen kann. Wir werden hierzu ein grafisches und ein rechnerisches Verfahren entwickeln.