Strukturierung - Ableitungsfunktion

Die Ableitungsfunktion zu einer Ausgangsfunktion bestimmen

Wir betrachte eine Situation, in der der Graph einer Funktion $f$ vorgegeben ist.

Zum Herunterladen: ableitungsfunktion1.ggb

Ziel ist es, das Steigungsprofil zur vorgebenen Funktion zu ermitteln.

Aufgabe 1

Beschreibe, wie man das Steigungsprofil einer Funktion $f$ mit Hilfe der Ableitung erhält.

Aufgabe 2

(a) Erläutere: Das Steigungsprofil zu einer vorgegebenen Funktion $f$ stellt eine neue Funktion $f^{\prime }$ dar (die man Ableitungsfunktion nennt).

(b) Ergänze eine möglichst genaue Definition zur Begriffsfestlegung:

(c) Trage deine Erkenntnisse im folgenden Wissensspeicher ein. Für das Beispiel unten hilft es, wenn du zuerst die Übungsaufgaben bearbeitest. Bei den beiden Sätzen „Wenn die Ausgangsfunktion steigt/fällt ...“ kann dir die erste Vertiefungsaufgabe helfen.