Vertiefung
Zur Orientierung
Ziel ist es weiterhin, das den Flächeninhalt eines Beetes zu berechnen, das von zwei Parabeln umrabdet wird.
Eine alternative Beschreibung des Beetes betrachten
Die Gartenbaufirma hat beim Vermessen des Geländes ein anderes Koordinatensystem benutzt.
Zum Herunterladen: beetgartenschau7.ggb
Aufgabe 1
Mache Vorschläge, wie man man in der abgeänderten Beschreibung den gesuchten Flächeninhalt $A$ mit Integralen bestimmen kann.
Aufgabe 2
Im Applet sind die Funktionsgleichungen zu den beiden Parabeln bereits vorgegegeben. Die Gartenbaufirma musste diese Funktionsgleichungen zunächst ermitteln. Hierzu hat sie folgende Informationen benutzt:
- Der Graph der Funktion $f$ verläuft durch die Punkte $(0|3)$ und $(3|0.5)$.
- Der Graph der Funktion $h$ verläuft durch die Punkte $(0|-1)$ und $(-3|-0.6)$.
- Beide Graphen sind symmetrisch zur $y$-Achse.
Bestimme mit diesen Informationen selbst die Funktionsgleichungen für die Funktionen $f$ und $g$.
