Überprüfung – Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse
Aufgabe 1
Die Abbildung zeigt ein Flächenstück, das vom Graphen der Funktion $f$ und der $x$-Achse umrandet wird.
Welche der folgenden Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts sind korrekt? Begründe jeweils.
(a) $A = \int\limits_{-4}^{4} f(x) dx$
(b) $A = | \int\limits_{-4}^{4} f(x) dx |$
(c) $A = \int\limits_{-4}^{-1} f(x) dx + \int\limits_{-1}^{1} f(x) dx + \int\limits_{1}^{4} f(x) dx $
(d) $A = -\int\limits_{-4}^{-1} f(x) dx + \int\limits_{-1}^{1} f(x) dx - \int\limits_{1}^{4} f(x) dx $
(e) $A = | \int\limits_{-4}^{-1} f(x) dx | + | \int\limits_{-1}^{1} f(x) dx | + | \int\limits_{1}^{4} f(x) dx |$
(f) $A = \int\limits_{-4}^{4} |f(x)| dx $
