Überprüfung – Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen
Aufgabe 1
Die Abbildung zeigt ein Flächenstück, das von den Graphen der Funktion $f$ und $g$ umrandet wird.
Welche der folgenden Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts sind korrekt? Begründe jeweils.
(a) $A = \int\limits_{-2}^{1} f(x) dx - \int\limits_{-2}^{1} g(x) dx$
(b) $A = \int\limits_{-2}^{1} (f(x) - g(x)) dx$
(c) $A = \int\limits_{-2}^{1} |f(x) - g(x)| dx$
(d) $A = \int\limits_{-2}^{0} (f(x) - g(x)) dx + \int\limits_{0}^{1} (g(x) - f(x)) dx $
(e) $A = |\int\limits_{-2}^{1} (f(x) - g(x))| dx$
(f) $A = \int\limits_{-2}^{0} f(x) dx - \int\limits_{-2}^{0} g(x) dx + \int\limits_{0}^{1} g(x) dx - \int\limits_{0}^{1} f(x) dx$
