Überprüfung - Prognoseintervalle für Häufigkeiten

Aufgabe 1

Betrachte folgende Situation: Aus Untersuchungen ist bekannt, dass der Anteil der Raucher(innen) bei Jugendlichen im Alter von 14 bis 17 Jahren etwa $16\%$ beträgt. Eine Schule mit 300 Schülerinnen und Schülern in diesem Alter will abschätzen, wie viele davon Raucher(innen) sind.

(a) Bestimme zunächst eine Zahl als grobe Abschätzung.

(b) Die Schulleitung sagt: „Wir müssen damit rechnen, dass etwa 40 bis 60 unserer Schüler(innen) im Alter von 14 bis 17 Jahren rauchen.“ Beurteile diese Aussage.

(c) Die Elternvertretung will es genauer wissen. Bestimme ein Prognoseintervall mit der Sicherheitswahrscheinlichkeit von $95\%$. Formuliere das Ergebnis so, dass es auch von Nichtmathematikern verstanden wird.

Kontrolliere die Ergebnisse mit dem folgenden Applet:

Zum Herunterladen: binomialverteilung_sigma_regeln_2.ggb