Übungen - Vertrauensintervalle für Wahrscheinlichkeiten
Aufgabe 1
Ein Pyramidenwürfel wird 120-mal geworfen.
Zum Herunterladen: wuerfelnPWVersuchsreihe2.ggb
(a) Die in der Tabelle angegebenen relativen Häufigkeiten können als Schätzwerte für die Wahrscheinlichkeiten der Augenzahlen beim Pyramidenwürfel verwendt werden. Erläutere, warum diese Vorgehensweise mit viel statistischer Unsicherheit verbunden ist.
(b) Beim regelmäßigen Pyramidenwürfel wird davon ausgegangen, dass die Wahrscheinlichkeiten der „Seitenaugenzahlen“
Überprüfe mit einem
Zum Herunterladen: prognoseintervalle1.ggb
(c) Bestimme mit dem folgenden Applet
Zum Herunterladen: vertrauensintervalle1.ggb
(d) Erzeuge mit einem [Neustart] eine weitere Versuchsreihe und bestimme auch für diese Reihe
Erläutere kurz: Vertrauensintervalle hängen von den Ergebnissen einer konkret durchgeführten Versuchreihe ab.
Aufgabe 2
In einer Studie zum Substanzkonsum bei Jugendlichen und jungen Erwachsenenwurden Telefoninterviews mit Jugendlichen und jungen Erwachsenen geführt, in denen es u. a. auch um deren Alkoholkonsum ging.
Gefragt wurde, ob sie regelmäßig (d. h. wöchentlich) alkoholische Getränke konsumieren. Hier die Daten der Studie:
Merkmal | Anzahl | regelmäßiger Alkoholkonsum | Vertrauensintervall |
---|---|---|---|
Gesamtanzahl | |||
männlich | |||
weiblich | |||
divers | |||
12-13 Jahre | |||
14-15 Jahre | |||
16-17 Jahre | |||
Gymnasium | |||
Sonstige Schulen |
Für eine Veröffentlichung sollen aus der Stichprobe Aussagen über die Gesamtheit aller Jugendlichen in Deutschland getroffen werden.
Hierfür sollen
Bestimme diese Vertrauensintervalle. Formuliere auch eine Art Fazit der Studie, in dem auf die Vertrauensintervalle Bezug genommen wird.
Zum Herunterladen: vertrauensintervalle2.ggb
Aufgabe 3
Die Grafik ist mit der Überschrift „Jeder vierte Deutsche ist tätowiert“ versehen. Zu diesem Ergebnis ist eine Befragung 2017 unter
(a) Schätze zunächst mit Hilfe der Angaben in der Abbildung ab, wie viele Personen eine der vier zur Verfügung gestellten Antwortalternativen gewählt haben.
(b) Bestimme Vertrauensintervalle für die jeweiligen Anteile in der Gesamtbevölkerung. Benutze hierfür eine
(c) Mache einen Vorschlag, wie die Überschrift etwas vorsichtiger gestaltet werden sollte.
Für die Berechnungen kannst du das Applet aus Aufgabe 2 verwenden.
Aufgabe 4
Zur Abschätzung, welche unmittelbaren Auswirkungen aktuelle politische Ereignisse auf das Ansehen der politischen Parteien haben, stellen Meinungsforscher die sogenannte Sonntagsfrage: „Wenn am nächsten Sonntag Wahl wäre, welcher Partei würden Sie Ihre Stimme geben?“
In der letzten Umfrage wurden
(a) Die Parteivorsitzenden der MPD behaupten: „Wir können noch die absolute Mehrheit holen und alleine regieren! Das ist nicht unwahrscheinlich.“ Überprüfen Sie diesen Anspruch auf einem Vertrauensniveau von
(b) Das Meinungsforschungsinstitut FORZA hat für die gesuchten Wahrscheinlichkeiten die Werte
Quellen
- [1]: Daten zur Tätowierung - Urheber: Statista - Lizenz: Creative Commons BY-ND 4.0