Bedingung an erzeugende Vektoren - Raum

Die erzeugenden Vektoren variieren

Betrachte die Bausteine einer Raumes:

• einen Stützvektor, der zum geometrische Objekt führt
• drei erzeugende Vektoren, die den Raum aufspannen

Zum Herunterladen: linearesgebilde4.ggb

Aufgabe 1: Bedingung an die erzeugenden Vektoren

(a) Variiere die Koordinaten der erzeugenden Vektoren $\vec{u}$, $\vec{v}$ und $\vec{w}$. Es ergeben sich jeweils neue Körper (und damit Möglichkeiten zur Darstellung des gesamten 3D-Raumes).

(b) Auch hier gibt es Fälle, die nicht zum gewünschten Ergebnis führen. Teste z.B. den Fall $\vec{w} = \vec{u}$ oder $\vec{w} = \vec{u} + \vec{v}$). Warum müssen diese Fälle vermieden werden. Begründe kurz.

(c) Konstruiere selbst weitere Fälle, die vermieden werden müssen.