Einstieg

Halfpipes mit Potenzfunktionen modellieren

Wer eine Halfpipe bauen will, muss sich vorab Gedanken über das Profil der Halfpipe machen.

Wir nutzen hier Potenzfunktionen, um das Profil einer Halfpipe zu modellieren.

Zum Herunterladen: potenzfunktionen.ggb

Aufgabe 1

Verändere im Applet den Exponent $n$ der Potenzfunktion $f$ mit $f(x)=x^n$. Beschreibe in Worten, wie sich das Profil der angedeuteten Quarterpipe (das ist eine Hälfte einer Halfpipe) hierdurch verändert.

Aufgabe 2

Beim Skateboarden ist es besonders wichtig, wie steil eine Halfpipe ist; wir interessieren uns daher für ein Steigungsprofil. Warum wäre es für die Beschreibung der Steigungsprofile sehr hilfreich, wenn man die Ableitungsfunktionen zu den Potenzfunktionen genau kennen würde? Begründe kurz mit deinem Wissen über Ableitungsfunktionen.