Herleitung einer Ableitungsfunktion

Worum geht es hier?

In diesem Kapitel geht es darum, Ableitungswerte rechnerisch herzuleiten. Während die eher experimentellen Verfahren im letzten Kapitel nur vermutete Ableitungswerte geliefert haben, gewinnen wir mit dem rechnerischen Verfahren jetzt mathematisch nachgewiesene Ableitungswerte.

Bei diesen Herleitungen zeigt sich, dass man sie für beliebige x-Werte durchführen kann. Man erhält so Formeln, die beliebigen x-Werten die zugehörigen Ableitungen zuordnen. Diese Formeln deutet man dann als Ableitungsfunktionen.

Für dieses Thema musst du ...

• ... sicher mit Funktionen umgehen können.
• ... wissen, was man unter der Ableitung einer Funktion an einer vorgegebenen Stelle versteht.
• ... wissen, wie man die Ableitung einer Funktion an einer Stelle geometrisch als Steigung deuten kann.

Hier lernst du, ...

• ... wie man Ableitungen rechnerisch mit einer Grenzwertbestimmung herleitet.
• ... was man unter einer Ableitungsfunktion versteht.

Hier geht's zur Konzeption des Kapitels.